1 . 设是正实数，将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到的曲线仍然是某个函数的图象，则的最大值______．

2 . 圆在点处的切线方程为______．

3 . 设直线l经过点，则当点与直线l的距离最远时，直线l的方程为________．

4 . 记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是______.

5 . 下列幂函数在区间上是严格增函数，且图象关于原点成中心对称的是______（请填入全部正确的序号）．
①；   ②；     ③ ；   ④ ．

6 . 曲线在点处的切线方程为___________.

7 . 设全集，.
(1)若，求，；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若时恒成立，求实数a的取值范围．
(3)定义函数，对于数列，若，则称为函数的“生成数列”，为函数的一个“源数列”．
①已知为函数的“源数列”，求证：对任意正整数，均有；
②已知为函数的“生成数列”，为函数的“源数列”， 与的公共项按从小到大的顺序构成数列，试问在数列中是否存在连续三项构成等比数列？请说明理由．

9 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为，小正方形的面积为，若，则的值为______

   

10 . 在等差数列中，，，，则__________．