名校
1 . 设方程
的实根为
，
，
，
，其中k为正整数，则所有实根的和为_____ .
的实根为，，，，其中k为正整数，则所有实根的和为
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2 . 计算：
_____ .
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名校
3 . 在空间四边形
的边
，
，
，
上分别取点
，
，
，
，如果
，
相交于一点
，那么一定在直线______ 上.
的边，，，上分别取点，，，，如果，相交于一点，那么一定在直线
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2020-12-08更新
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799次组卷
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8卷引用：上海市晋元高级中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知
，则
的取值范围是_________ .
，则的取值范围是
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2020-12-02更新
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428次组卷
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4卷引用：上海市曹杨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三上学期期中数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
5 . 设
，点
，过点P引圆
的两条切线
，若
的最大值为
，则
的值为_____ .
，点，过点P引圆的两条切线，若的最大值为，则的值为
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2020-11-08更新
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186次组卷
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8卷引用：上海市上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题
上海市上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题26 直线与圆-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟数学试题（已下线）考点24 直线与圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-1
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为__________ ．
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2020-10-10更新
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775次组卷
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7卷引用：上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题
上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 广西贵百河2023-2024学年高一下学期5月新高考月考测试数学试卷
名校
7 . 已知关于
的不等式组
有唯一实数解，则实数
的取值集合是________ .
的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是
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2020-08-20更新
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216次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2017届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题22初升高衔接总结复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-2
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
8 . 已知点
在直线
上，则
的最小值为_______ .
在直线上，则的最小值为
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2020-08-17更新
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770次组卷
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28卷引用：上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年江西南昌八一、洪都、麻丘中学高二上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版高一数学 必修二 4.2 直线与圆练习题【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 点到直线的距离-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.2 期末考前必做30题（填空题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 点到直线的距离2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(2)（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
9 . 已知函数
若对任意的x∈R，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是________ .
若对任意的x∈R，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
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2020-08-14更新
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803次组卷
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4卷引用：上海市曹杨中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________ 种.
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2020-07-08更新
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33091次组卷
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125卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题14 计数原理-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题10 计数原理——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题（已下线）专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练（已下线）易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第43练 排列与组合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.2 排列与组合（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点47 排列组合-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）考点46 分类加法计数原理和分步乘法计数原理-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题8.1 排列与组合-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题13 计数原理-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月29日）甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月2日）江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密21 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密22 排列组合与二项式定理（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点38 排列与组合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）专题13 排列组合与二项式定理-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）6.2.3组合（已下线）第九课时 课中 第六章 章末复习课北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）考向44 排列、组合（已下线）考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 A卷（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题46 排列与组合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题11-15题（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题（已下线）易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题1 排列与组合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练（已下线）河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市河东区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）专题46：计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题11 计数原理（已下线）考点24 排列与组合-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第02讲 排列与组合 (精讲）-2（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）考点12-1 排列组合 (理）（已下线）第65讲 排列与组合（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-5（已下线）考向41随机事件的概率（重点）-2沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.3（3）组合（组合的应用）（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题5.3 组合问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第五章 计数原理 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册 山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二4月月考数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十四) 组合 组合数及其性质陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（理）试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）（已下线）FHsx1225yl202河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.1 排列组合（高考真题素材之十年高考）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1北京市陈经纶中学2023-2024学年高二下学期4月期中诊断数学试卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题专题26计数原理（已下线）五年全国理科专题12计数原理
