名校
1 . 空间内7个点,若其中有且只有4点共面,但无3点共线,可组成______ 个四面体
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2024-01-19更新
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298次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)专题02 计数原理-2
2 . 如果已知摄氏度C来求华氏度F,可以用温度经验公式来表示.已知华氏温度来求摄氏温度,需要使用的公式为______ .
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2024-01-18更新
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72次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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4 . 已知函数.
(1)若且为偶函数,求实数的值;
(2),求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若,且,设的最小值为,求函数及其定义域,并证明其在定义域内严格单调递减.
(1)若且为偶函数,求实数的值;
(2),求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若,且,设的最小值为,求函数及其定义域,并证明其在定义域内严格单调递减.
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5 . 研究科学现象时,往往会先考察一些重要变量之间的因果关系,用数学关系式等数学模型来近似表示,继而通过和现象的比照来判断数学模型的可靠程度,如果误差超过允许范围,则可以( )
A.重新考虑现象中的变量关系 | B.构造其它的数学模型 |
C.调整现象中的考察变量 | D.以上皆可 |
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6 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数,比如,是一个2位数,100是一个3位数,实数,若,则,为位数,据此,是一个______ 位数(附).
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7 . 抛物线上有一动点.过点P作抛物线的切线l,再过点P作直线,使得,直线m和抛物线的另一个交点为Q.
(1)当时,求切线的直线方程;
(2)当直线与抛物线准线的交点在x轴上时,求三角形的面积(点O是坐标原点);
(3)求出线段关于s的表达式,并求的最小值;
(1)当时,求切线的直线方程;
(2)当直线与抛物线准线的交点在x轴上时,求三角形的面积(点O是坐标原点);
(3)求出线段关于s的表达式,并求的最小值;
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名校
8 . 中国历史悠久,积累了许多房屋建筑的经验.房梁为柱体,或取整根树干而制为圆柱形状,或作适当裁减而制为长方体形状,例如下图所示.材质确定的梁的承重能力取决于截面形状,现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻画梁的承重能力.对于两个截面积相同的梁,称W较大的梁的截面形状更好.三种不同截面形状的梁的抗弯截面系数公式,如下表所列,
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为的观点.考虑梁取材于圆柱形的树木,设矩形截面的外接圆的直径为常数D,如下图所示,请问为何值时,其抗弯截面系数取得最大值,并据此分析李诫的观点是否合理.
圆形截面 | 正方形截面 | 矩形截面 | |
条件 | r为圆半径 | a为正方形边长 | h为矩形的长,b为矩形的宽, |
抗弯截面系数 |
(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等,请问哪一种梁的截面形状最好?并具体说明;
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为的观点.考虑梁取材于圆柱形的树木,设矩形截面的外接圆的直径为常数D,如下图所示,请问为何值时,其抗弯截面系数取得最大值,并据此分析李诫的观点是否合理.
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2023-12-19更新
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514次组卷
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4卷引用:上海市嘉定区2024届高三一模数学试题
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(已下线)专题08 空间向量与立体几何(15区新题速递)(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知三角形,
(1),三角形的面积,求角的值;
(2)若,,,求.
(1),三角形的面积,求角的值;
(2)若,,,求.
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解题方法
10 . 已知四面体.分别对于下列三个条件:
①;②;③,
是的充要条件的共有几个( )
①;②;③,
是的充要条件的共有几个( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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