1 . 如图，已知点，直线：，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过轨迹的准线与轴的交点作方向向量为的直线与轨迹交于不同两点､，问是否存在实数使得？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由；
(3)在问题（2）中，设线段的垂直平分线与轴的交点为，求的取值范围．

2 . 下列四个命题:
①直线的斜率，则直线的倾斜角的范围是
②直线与过，两点的线段相交，则或
③直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是;
④方程表示圆的充要条件是或;
正确的是___________________.

3 . 已知关于的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
（3）是否存在实数，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.

4 . 已知关于的不等式的解集为M．若且，则的取值范围是_________．

5 . （1）已知集合，，且，求实数的取值范围；
（2）已知集合，，若且，求的值；
（3）已知，当变化时，求不等式的解集．

6 . （1）已知一元二次不等式的解集为，求不等式的解集．
（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围．

7 . 已知，不等式的解集为，不等式的解集为A．
(1)求实数的值；
(2)求不等式的解集；
(3)设集合，若，求实数的取值范围．

8 . 已知关于x的不等式的解集为A，其中.
(1)若，求实数k的取值范围.
(2)求不等式的解集A.
(3)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数?若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
(1)若，求P
(2)若，求的值；
(3)若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围.

10 . 已知关于的不等式的解集为A，不等式的解集为.
(1)若，求A；
(2)若，求正数的取值范围.