1 . 平面α经过三点,,,向量是平面α的法向量,则下列四个选项中正确的是( )
A.直线AB的一个方向向量为 |
B.线段AB的长度为3 |
C.平面α的法向量中 |
D.向量与向量夹角的余弦值为 |
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2024-08-15更新
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769次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷
江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学情第一阶段学业质量监测数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州市精师优质高中联盟2024-2025学年高二上学期入学质量检测数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 随着“双十一购物节”的来临,某服装店准备了抽奖活动回馈新老客户,活动规则如下:奖券共3张,分别可以再店内无门槛优惠10元、20元和30元,每人每天可抽1张奖券,每人抽完后将所抽取奖券放回,以供下一位顾客抽取.若某天抽奖金额少于20元,则下一天可无放回地抽2张奖券,以优惠金额更大的作为所得,否则正常抽取.
(1)求第二天获得优惠金额的数学期望;
(2)记“第天抽取1张奖券”的概率为,写出与的关系式并求出.
(1)求第二天获得优惠金额的数学期望;
(2)记“第天抽取1张奖券”的概率为,写出与的关系式并求出.
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名校
解题方法
3 . 已知A细胞有0.4的概率会变异成细胞,0.6的概率死亡;细胞有0.5的概率变异成A细胞,0.5的概率死亡,细胞死亡前有可能变异数次.下列结论成立的是( )
A.一个细胞为A细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.75 |
B.一个细胞为A细胞,其死亡前是细胞的概率为0.2 |
C.一个细胞为细胞,其死亡前是A细胞的概率为0.35 |
D.一个细胞为细胞,其死亡前是细胞的概率为0.7 |
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2024-07-13更新
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303次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学等四校2023-2024学年高二下学期六月份联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,一点从正方形的顶点处出发在各顶点间移动,每次移动要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步;要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步.设移动步后回到点的概率为,到达点的概率为,则________ ,________ .
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2024-07-10更新
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196次组卷
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2卷引用:江苏省南京市九中、十三中2024-2025年高三上学期8月阶段性学情检测数学试题
解题方法
5 . 2024年5月28日,南京首家开市客超市开业,开市客超市是一家会员制超市,办了会员便可以携同伴进入购物.据统计,开业第一天人流量超过三万人,且大多组团来逛超市,如果单独一人逛超市,则视此人为单独一个团体.其中的团体拥有一张会员卡,结账时将会收到超市赠送的精美布袋一个;另外的团体拥有两张及以上会员卡,结账时将会收到超市赠送的精美布袋两个.假设每个团体之间相互独立,且将频率看做概率.
(1)随机抽取3个团体,记3个团体收到超市赠送的精美布袋总个数为,求的分布列和期望;
(2)将个团体获赠精美布袋总个数为个的事件概率记为,求;
(3)如果你是开市客超市负责人,预计某时间段有100个团体来超市购物,若以需要赠送精美布袋总个数概率最大为依据,请问你应该提前准备多少精美布袋比较合理.并与该时间段内需要赠送精美布袋总个数的期望比较大小.
(1)随机抽取3个团体,记3个团体收到超市赠送的精美布袋总个数为,求的分布列和期望;
(2)将个团体获赠精美布袋总个数为个的事件概率记为,求;
(3)如果你是开市客超市负责人,预计某时间段有100个团体来超市购物,若以需要赠送精美布袋总个数概率最大为依据,请问你应该提前准备多少精美布袋比较合理.并与该时间段内需要赠送精美布袋总个数的期望比较大小.
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名校
解题方法
6 . 4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”,联合国将这天定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,旨在庆祝多种语言以及文化多样性,促进联合国六种官方语言平等使用.某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,每位留学生随机抽取问题并依次作答,其中每个问题的回答相互独立.若答对一题记2分,答错一题记1分,已知甲留学生答对每个问题的概率为,答错的概率为.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
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2024-04-11更新
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1068次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷
名校
7 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重(单位:克)与脉搏率(单位:心跳次数/分钟)的对应数据,根据生物学常识和散点图得出与近似满足(为参数).令,,计算得,,.由最小二乘法得经验回归方程为,则的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值,若残差平方和,则决定系数___________ .(参考公式:决定系数)
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2024-03-21更新
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3810次组卷
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10卷引用:江苏省南京市大厂高级中学2024届高三三模数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2024届高三三模数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
8 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作,,,,,,,,. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
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2024-03-14更新
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1180次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 双曲抛物线又称马鞍面,其形似马具中的马鞍表面而得名.其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用.在空间直角坐标系中,将一条平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动(两条抛物线的顶点重合)所形成的就是马鞍面,其坐标原点被称为马鞍面的鞍点,其标准方程为,则下列说法正确的是()
A.用平行于平面的面截马鞍面,所得轨迹为双曲线 |
B.用法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
C.用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D.用过原点且法向量为的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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1047次组卷
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8卷引用:2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第6套 重组模拟卷(模块二 2月开学)(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
10 . (1)已知为中点,过点作于,交于点,求.
(2)已知,过点作于,交于点,求.
(3)在(2)的条件下,为常数,求的最小值.
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