名校
1 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域,主要用于测量太阳等星体的方位,便于船员确定位置,如图1所示,十字测天仪由杆AB和横档CD构成,并且E是CD的中点,横档与杆垂直并且可在杆上滑动,十字测天仪的使用方法如下:如图2,手持十字测天仪,使得眼睛可以从A点观察,滑动横档CD使得A,C在同一水平面上,并且眼睛恰好能观察到太阳,此时视线恰好经过点D,DE的影子恰好是AE.然后,通过测量AE的长度,可计算出视线和水平面的夹角
(称为太阳高度角),最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
,横档CD的长度为40,则太阳高度角的正弦值为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马
中,若
平面
,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-19更新
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432次组卷
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6卷引用:江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
江苏省南京市五所高中学校合作联盟2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版高二期中研习)(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)(高二)江苏高二专题01立体几何与空间向量(第一部分)(已下线)专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列
,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列
,则
( )
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A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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287次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
4 . 粽子,古时北方也称“角黍”,是由粽叶包裹糯米、泰米等馅料蒸煮制成的食品,是中国汉族传统节庆食物之一,端午食粽的风俗,千百年来在中国盛行不衰,粽子形状多样,馅料种类繁多,南北方风味各有不同,某四角蛋黄粽可近似看成一个正四面体,蛋黄近似看成一个球体,且每个粽子里仅包裹一个蛋黄,若粽子的棱长为6 cm,则其内可包裹的蛋黄的最大体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33691e3419e3f8f9c2bc36d1627b7541.png)
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名校
5 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
,已知行车道总宽度
,那么车辆通过隧道的限制高度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49caee3119b29a99e62cbe419fb261fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/8/33323795-f444-4271-a0f2-d7a8a43f4d4d.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/7/8eb45617-8cfd-4fd5-a552-194078810b3b.png?resizew=195)
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2023-10-19更新
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648次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 由倍角公式
可知,
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
次多项式
,使得
,这些多项式
称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
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2023-10-18更新
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708次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
7 . 开普勒第一定律也称椭圆定律、轨道定律,其内容如下:每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点,H绕太阳的运动轨迹近似成曲线
,行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离,距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20(距离单位:亿千米),近日点距离和远日点距离之积是81,则
( )
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A.181 | B.97 | C.52 | D.19 |
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2023-10-05更新
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454次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
8 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔•蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展,提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,椭圆
的蒙日圆方程为
.若圆
与椭圆
的蒙日圆有且仅有一个公共点,则b的值为( )
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2023-08-16更新
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1051次组卷
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16卷引用:江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次(期中)质量检测数学试卷江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(2)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023届高三下学期三诊模拟考试(理科)数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,
平面
,
,则该鳖臑的外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数
,如果对于其定义域
中任意给定的实数
,都有
,并且
,就称函数
为倒函数.
(1)已知
,
,判断
和
是不是倒函数,并说明理由;
(2)若
是
上的倒函数,其函数值恒大于0,且在
上是严格增函数.记
,证明:
是
的充要条件.
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(1)已知
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(2)若
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