名校
解题方法
1 . 2024年2月10日至17日(正月初一至初八),“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行,共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位:万人)与场次的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,请建立
关于
的线性回归方程;
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程
中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
场次编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.3 |
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(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价,某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况,得到的部分数据如表所示,请将
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购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
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0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-06-14更新
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1205次组卷
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4卷引用:江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 函数
被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域,其中
为不超过实数
的最大整数,例如:
,
.已知数列
的通项公式为
,设
的前
项和为
,则使得
的最大正整数
的值为______ .
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名校
3 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点为
,
,
,则该三角形的欧拉线方程为( )
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2023-11-17更新
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374次组卷
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3卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果.设函数
在
上的导函数为
在
上的导函数记为
,若在
上
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”,已知
在
上为“凸函数”,则实数
的取值范围是( )
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2023-11-01更新
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945次组卷
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13卷引用:江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(A)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
5 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点
是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上
,
两点与点
在同一条直线上,且在点
的同侧.若在
,
处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且
,则该球体建筑物的高度约为( )
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解题方法
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
.
分别为椭圆的左、右焦点,直线
的方程为
,
为椭圆
的蒙日圆上一动点,
分别与椭圆相切于
两点,
为坐标原点,下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.记点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.一矩形四条边与椭圆![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-04-24更新
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1427次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市2023届高三二模数学试题专题18平面解析几何(多选题)江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题12 椭圆-2
7 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
,若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
,直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
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2023-08-22更新
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2492次组卷
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17卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)圆锥曲线新定义重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)情境7 创新定义命题
名校
解题方法
8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得至其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思是:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第四天走了( )
A.24里 | B.48里 | C.96里 | D.192里 |
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2023-08-17更新
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346次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1到2023这2023个数中,能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,则此数列的项数为__________ .
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2023-03-09更新
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311次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 在写生课上,离身高1.5m的絮语同学不远的地面
上水平放置着一个半径为0.5m的正圆
,其圆心
与絮语同学所站位置
距离2m.若絮语同学的视平面
平面
,
平面
,,且
平面
于点
,
,则絮语同学视平面上的图形的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-01-16更新
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388次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题