名校
1 . 某城市人口数量950万人左右,共900个社区.在实施垃圾分类之前,随机抽取300个社区,并对这300个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布.将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区.
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数;(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区,市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查,已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨.设为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数,求的概率分布与数学期望;
(3)用样本的频率代替总体的概率,现从该市所有社区中随机抽取50个社区,记为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数,求的值.
(参考数据:; ;;)
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数;(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区,市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查,已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨.设为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数,求的概率分布与数学期望;
(3)用样本的频率代替总体的概率,现从该市所有社区中随机抽取50个社区,记为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数,求的值.
(参考数据:; ;;)
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862次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知离散型随机变量X的概率分布如表,离散型随机变量Y满足,则( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | a | 5a |
A. | B. | C. | D. |
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454次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前10项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前10项和.
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名校
4 . 设,随机变量的概率分布如表,则( )
0 | 1 | 2 | |
A. | B.随增大而增大 |
C. | D.最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 某电视台计划在五一期间某段时间连续播放5个广告,其中2个不同的商业广告和3个不同的公益广告,要求第一个必须是公益广告,且商业广告不能连续播放,则不同的播放方式有( )种.
A.144 | B.72 | C.64 | D.36 |
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200次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 已知函数在上有且仅有一个零点,则实数的取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 设甲乙两人进行羽毛球比赛,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.已知甲乙两人在每局中获胜的概率均为,且每局比赛胜负互相独立,则比赛停止时已打局数的数学期望为______ .
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名校
解题方法
8 . 甲袋中有红球,白球各3个,乙袋中有红球,白球,黑球各2个.先从甲袋中随机取出一个球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一个球.事件表示从甲袋中取出的球是红球,事件表示从乙袋中取出的球白球,事件表示从乙袋中取出的球是黑球,则( )
A. | B. |
C.,相互独立 | D.,相互独立 |
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名校
解题方法
9 . 为了更好地阻断“新冠”疫情的传播,某市中小学开展“停课不停学”活动,在线上开设直播网课组织学生居家学习.已知目前中小学开设网课的网络平台主要有两个,分别记为,.现随机调查了该市5个区县的共100所学校选用的直播网课平台情况(每所学校统一选用一个平台),得到下表:
(1)若从甲、乙两区的中小学中分别随机抽取1所学校调查,求抽取的2所学校中至少有一所选择网课平台进行授课的概率;
(2)现从这5个区县中任选3个进行调查,用表示所选3个区县中选择网课平台的数量超过选择网课平台的区县的个数,求随机变量的概率分布和数学期望.
区县 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
网课平台 | 6 | 12 | 13 | 9 | 14 |
网课平台 | 12 | 8 | 13 | 7 | 6 |
(2)现从这5个区县中任选3个进行调查,用表示所选3个区县中选择网课平台的数量超过选择网课平台的区县的个数,求随机变量的概率分布和数学期望.
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10 . (多选)如图,八面体的每个面都是正三角形,若四边形是边长为4的正方形,则( )
A.异面直线与所成角大小为 |
B.二面角的平面角的余弦值为 |
C.此八面体存在外接球 |
D.此八面体的内切球表面积为 |
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