1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3，求a的值；
(2)若存在单调增区间，求a的取值范围；
(3)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，为等边三角形，F为线段的中点，平面平面为线段上一点.

(1)证明：；
(2)当为何值时，直线与平面夹角的正弦值为.

3 . 已知，下列四个结论：①，②，③，④.其中错误的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生，按照不同的要求站成一排，则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种？
(2)若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有多少种？
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种？

5 . 若~，则取得最大值时，________.

6 . 已知函数.
(1)当时，求在上的最值；（提示：）
(2)讨论的单调性.

7 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点，点在线段上，且.

(1)证明：；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，其中，.
(1)若，，求的最大值；
(2)若，求；（用表示）
(3)若，求

9 . 已知函数，为的导数
(1)讨论的单调性；
(2)若是的极大值点，求的取值范围；
(3)若，证明：．

10 . 已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．