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解题方法
1 . 在等腰直角三角形
中，
，点
是边
上异于
，
的一点，光线从点出发，经
，
反射后又回到点，如图所示，若光线
经过
的重心
，则
的长度为_______ .
中，，点是边上异于，的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点，如图所示，若光线经过的重心，则的长度为
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2 . 在平面直角坐标系
中，点
在直线
上，当
最小时，点的坐标为______ .
中，点在直线上，当最小时，点的坐标为
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3 . 某种产品的加工需要经过5道工序，则以下说法正确的是（ ）
| A．如果其中某道工序不能放在最后，那么有96种加工顺序 |
| B．如果其中某2道工序不能放在最前，也不能放在最后，那么有36种加工顺序 |
| C．如果其中某2道工序必须相邻，那么有24种加工顺序 |
| D．如果其中某2道工序不能相邻，那么有72种加工顺序 |
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4 . 如图，正方体
的棱长为2，
为的中点，点
在
上，
.为的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
的棱长为2，为的中点，点在上，.
为的中点；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2024-07-02更新
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352次组卷
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2卷引用：江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，点，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-07-02更新
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553次组卷
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2卷引用：江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题
6 . 在
的展开式中，第3项与倒数第3项的系数之比为
．
(1)求
的值；
(2)求展开式中的有理项．
的展开式中，第3项与倒数第3项的系数之比为．(1)求
的值；(2)求
展开式中的有理项．
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7 . 对于数据组
，如果由线性回归方程得到的自变量
的估计值是
，那么将
称为样本点
处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量
（单位:件）与单价
（单位:元）之间的线性回归方程为
，且样本点
处的残差为3，则
（ ）
，如果由线性回归方程得到的自变量的估计值是，那么将称为样本点处的残差.某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到表所示数据.若销量（单位:件）与单价（单位:元）之间的线性回归方程为，且样本点处的残差为3，则（ ）单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
件| A．65 | B．67 | C．73 | D．75 |
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2024-06-28更新
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458次组卷
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2卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
解题方法
8 . 某同学参加科技知识网络挑战赛，依次回答从系统题库中随机选择的试题，每题作答完毕后，可以选择继续答题，或者结束比赛，系统计算比赛得分．已知该同学答对每道题的概率均为
，且每次答题相互独立．
(1)已知
，若该同学连续作答30道试题后结束比赛，记该同学答对
道试题的概率为
，则为何值时，取得最大值？
(2)已知
，若该同学选择连续作答
道试题后结束比赛的概率为
，
，求该同学恰好答错2道试题的概率．
，且每次答题相互独立．(1)已知
，若该同学连续作答30道试题后结束比赛，记该同学答对道试题的概率为，则为何值时，取得最大值？(2)已知
，若该同学选择连续作答道试题后结束比赛的概率为，，求该同学恰好答错2道试题的概率．
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解题方法
9 . 2024年世界羽毛球男、女团体锦标赛（汤姆斯杯、尤伯杯）5日在四川成都落下帷幕，中国男女队在决赛中分别以3比1和3比0的比分战胜印度尼西亚男女队，捧起汤姆斯杯和尤伯杯．其中，中国女队是第16次捧起尤伯杯，中国男队则是第11次获得汤姆斯杯．羽毛球汤姆斯杯决赛实行五场三胜制，每场比赛采取三局两胜制，每一局比赛一方先得21分且领先至少2分则该局获胜；否则继续比赛，先领先2分的选手获胜．若双方打成29平，则先取得30分的一方直接赢得该局比赛．在整个比赛过程中，赢得一球得1分，并继续发球：否则对方得1分，并交换发球．已知在一场汤姆斯杯决赛中，若选手甲发球且甲获胜的概率为
，选手乙发球且甲获胜的概率为
，每一球比赛的结果相互独立．现甲、乙两名选手比赛至27平，且由甲发球．
(1)求甲共发两次球赢得比赛的概率；
(2)求甲以
的比分赢得比赛的概率；
(3)记比赛结束时乙发球的次数为
，求的分布列及期望．
，选手乙发球且甲获胜的概率为，每一球比赛的结果相互独立．现甲、乙两名选手比赛至27平，且由甲发球．(1)求甲共发两次球赢得比赛的概率；
(2)求甲以
的比分赢得比赛的概率；(3)记比赛结束时乙发球的次数为
，求的分布列及期望．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为
，底面ABCD为直角梯形，
.
(2)求平面PCD与平面PBA所成锐二面角的余弦值;
(3)如果M是线段PC上的动点（不包括端点），N为AD中点，求点到平面BMN距离的最大值.
中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为，底面ABCD为直角梯形，.
(2)求平面PCD与平面PBA所成锐二面角的余弦值;
(3)如果M是线段PC上的动点（不包括端点），N为AD中点，求点
到平面BMN距离的最大值.
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2024-06-28更新
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504次组卷
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3卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题
江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷（已下线）高二数学暑期综合测评卷（19题新高考新结构）-【暑假分层作业】（人教A版2019）
