解题方法
1 . 已知抛物线
,动直线
与抛物线
交于
,
两点,分别过点
、点
作抛物线
的切线
和
,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,
和
相交于点
.当点
为
时,
的外接圆的面积是
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
的方程是
,点
是抛物线
上在
,
两点之间的动点(异于点
,
),求
的取值范围;
(3)设
为抛物线
的焦点,证明:若
恒成立,则直线
过定点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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(1)求抛物线
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(2)若直线
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(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2 . 某学校有
、
两个餐厅,经统计发现,学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐.此后,如果某同学某天去
餐厅,那么该同学下一天还去
餐厅的概率为
;如果某同学某天去
餐厅,那么该同学下一天去
餐厅的概率为
.
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择
餐厅的人数为
,求随机变量
的分布列和期望;
(2)甲同学第几天去
餐厅就餐的可能性最大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(2)甲同学第几天去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
3 . 2024年某校举行一场射箭比赛,甲乙丙丁戊各射中的环数分别为:9环,6环,7环,8环,10环.则在五个人的成绩的上四分位数是( )
A.8环 | B.9环 | C.7环 | D.6环 |
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名校
4 . 已知一组样本数据
为不全相等的
个正数,其中
,若由
生成一组新的数据
,则这组新数据与原数据中可能相等的量有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ac09f5b3f27b58644847f4222855f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e486570290f0433ace7d0ecf2d473.png)
A.极差 | B.平均数 | C.中位数 | D.标准差 |
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2023-12-31更新
|
753次组卷
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6卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业(巩固版)(已下线)第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 已知
是一个随机试验中的两个事件,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a233e9e1e9182a8060d88fb2508ba2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f2666380ef520111b6a1484f56372f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-31更新
|
2284次组卷
|
11卷引用:江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(江苏专用)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)7.1.1条件概率练习(已下线)专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
2023高三上·全国·专题练习
名校
6 . 某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系,决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本,则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是( )
A.11 | B.22 | C.110 | D.220 |
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7 . 已知数列
的各项均为正数,
且
.若
的前
项之积为
,则满足
的正整数
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b71ef6cb9c5d494692d40a9ef279f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c1e02c74eea828bd84c5ebbb66f972.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f34653fdf228d4b45a4a435173115e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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2023-11-15更新
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930次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)大招8 取对数法江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
8 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d74940ec02c9268444b63b7433841e.png)
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-21更新
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397次组卷
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21卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 为宣传2023年杭州亚运会,某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形
,如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且
),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为
.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm(宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm),设
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/15d8e8df-7822-405f-94c8-565496a53d67.png?resizew=162)
(1)当
时,求海报纸(矩形
)的周长;
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形
的面积最小)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f15bfd030c5d4b9cbe79cb76fd62ad9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f259922a3c8e5fc1b1ab0f7233e457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f69661563013a281608a016afeef7687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/15d8e8df-7822-405f-94c8-565496a53d67.png?resizew=162)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1bf89dedb8ec964adc17b472ba450f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)为节约成本,应如何选择海报纸的尺寸,可使用纸量最少(即矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-09-26更新
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1353次组卷
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22卷引用:江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题
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名校
解题方法
10 . 在
中,
,
,若
,
为线段
的中点,则
( )
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2023-09-21更新
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1254次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试(一)数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2024届高三学业水平合格性调研考试(一)数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(基础版)重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题