1 . 已知无穷数列，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；
(3)已知，令的前项和为，，证明：.

2 . 下列说法错误的个数为（       ）
①已知，若，则
②已知，则
③投掷一枚均匀的硬币5次，已知正面向上不少于3次，则出现5次正面向上的概率为

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则的最大值是______.

4 . 已知，动点满足，动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值，求该定值;
(3)求面积的范围.

5 . 某班上有5名同学相约周末去公园拍照，这5名同学站成一排，其中甲､乙两名同学要求站在一起，丙同学不站在两端，不同的安排方法数有（       ）

A．24

B．12

C．48

D．36

6 . 已知实数满足，设，则的最大为__________.

7 . 已知等腰的底边和边上的高的长都是有理数，则（       ）

A．是无理数

B．是有理数

C．，中一个是无理数，另一个是无理数

D．是否为有理数要根据和的大小确定

8 . 已知，分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知正四面体，过点的平面将四面体的体积平分，则下列命题正确的是（       ）

A．截面一定是锐角三角形	B．截面可以是等边三角形
C．截面可能为直角三角形	D．截面为等腰三角形的有6个

10 . 杭州是国家历史文化名城，为了给来杭州的客人提供最好的旅游服务，某景点推出了预订优惠活动，下表是该景点在某App平台10天预订票销售情况：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量（万张）	1.93	1.95	1.97	1.98	2.01	2.02	2.02	2.05	2.07	0.5

经计算可得：.
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期，该App平台在第10天时系统异常，现剔除第10天数据，求关于的线性回归方程（结果中的数值用分数表示）；
(2)该景点推出团体票，每份团体票包含四张门票，其中张为有奖门票（可凭票兑换景点纪念品），的分布列如下：

	2	3	4

今从某份团体票中随机抽取2张，恰有1张为有奖门票，求该份团体票中共有3张有奖门票的概率.
附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：