名校
解题方法
1 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递减的是___________ .（填写正确结论的序号）
①
；②
；③
；④
.
上单调递减的是①
；②；③；④.
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名校
解题方法
2 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入
（单位：万），得到以下数据：
(1)根据表中所给数据，用相关系数
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与
的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的
列联表，依据
的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
参考公式：相关系数
，参考数据：
.线性回归方程：
，其中
，
.
临界值表：
（单位：万），得到以下数据：| 月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的
列联表，依据的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男 | 100 | ||
| 女 | 60 | ||
| 总计 | 110 |
，参考数据：.线性回归方程：，其中，.临界值表：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
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2022-08-27更新
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2735次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）第34节 统计甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例专题17列联表与独立性检验
名校
解题方法
3 . 
年
月
日
分，神舟
号载人飞船成功发射，三名中国宇航员成功进入中国太空站．为了激发学生学习兴趣，某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后，又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有
道选择题，每道题
分（答对得分，答错或不答得
分）．已知甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在
内，成绩分布如下表所示：
(1)计算并比较甲、乙两个物理兴趣班此次的平均成绩；
(2)根据表中数据，计算可得乙班成绩的方差约为
，比较哪个兴趣班成绩的方差较小；
(3)若规定成绩不低于
分为优秀，试填写下列列联表，并判断是否有
以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关．
参考数据：
参考公式：
，其中
．
年月日分，神舟号载人飞船成功发射，三名中国宇航员成功进入中国太空站．为了激发学生学习兴趣，某高中在学校的两个物理兴趣班进行太空知识讲座后，又进行了太空知识竞赛活动竞赛共有道选择题，每道题分（答对得分，答错或不答得分）．已知甲、乙两个物理兴趣班的学生得分都在内，成绩分布如下表所示：得分 |
|
|
|
|
|
甲班人数 |
|
|
|
|
|
乙班人数 |
|
|
|
|
|
(2)根据表中数据，计算可得乙班成绩的方差约为
，比较哪个兴趣班成绩的方差较小；(3)若规定成绩不低于
分为优秀，试填写下列列联表，并判断是否有以上的把握认为竞赛成绩优秀与所在班级有关．优秀 | 不优秀 | 合计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合计 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中．
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名校
解题方法
4 . 
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
_______ ．（用数字填写答案）
的展开式中，各项系数之和为1，则实数
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2022-02-16更新
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731次组卷
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6卷引用：安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 如图，正三棱柱
各条棱的长度均相等，
.D为
的中点，M，N分别是线段
和线段
上的动点（含端点），且满足
，当M，N运动时，下列结论中正确的是___________ （填写序号）.
①平面
平面
②在
内总存在与平面ABC平行的线段
③三棱锥
的体积为定值
④可能为直角三角形
各条棱的长度均相等，.D为的中点，M，N分别是线段和线段上的动点（含端点），且满足，当M，N运动时，下列结论中正确的是①平面
平面②在
内总存在与平面ABC平行的线段③三棱锥
的体积为定值④
可能为直角三角形
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2022-02-09更新
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398次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有______ （填写正确命题的序号）
①实数
的取值范围为
或
；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆
上；④三角形PAB的面积最大值为ab.
与双曲线相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有①实数
的取值范围为或；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆上；④三角形PAB的面积最大值为ab.
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2022-02-08更新
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1771次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题
安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛理科数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用（已下线）第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
| 分值 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . “直播带货”是指通过一些互联网平台，使用直播技术进行商品线上展示､咨询答疑､导购销售的新型服务方式.某高校学生会调查了该校100名学生2020年在直播平台购物的情况，这100名学生中有男生60名，女生40名.男生中在直播平台购物的人数占男生总数的
，女生中在直播平台购物的人数占女生总数的
.
（1）填写列联表，并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关？
（2）若把这100名学生2020年在直播平台购物的频率作为该校每个学生2020年在直播平台购物的概率，从全校所有学生中随机抽取4人，记这4人中2020年在直播平台购物的人数与未在直播平台购物的人数之差为
，求的分布列与期望.
附：，.
，女生中在直播平台购物的人数占女生总数的.（1）填写
列联表，并判断能否有99%的把握认为校学生的性别与2020年在直播平台购物有关？| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 2020年在直播平台购物 | |||
| 2020年未在直播平台购物 | |||
| 合计 |
，求的分布列与期望. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2021-02-03更新
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788次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）8.3 分类变量与列联表（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）大题专练训练44：随机变量的分布列（二项分布1）-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
9 . 
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成
角时，与成角；②当直线与成角时，与成
角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是___________ （填写所有正确结论的编号）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是
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10 . 某班6名同学去A，B，C，D四个城市参加社会调查，要求将这6名同学分成四组，每组去一个城市，其中两组各有两名同学，另外两组各有1名同学，则不同的分配方案的种数是__________ ．（用数字填写答案）
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2021-01-03更新
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313次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
