解题方法
1 . 设函数
,
,若曲线
在点(1,f(1))处的切线方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
(1)求a,b的值:
(2)若关于x的不等式
只有唯一实数解,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2883815c0ffc16f8809913897e05f1c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
(1)求a,b的值:
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971e56a7454bc3cd941c5f4e46c25d61.png)
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,满足
,当
时,有
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
在区间
上的解析式,并利用定义证明证明其在该区间上的单调性;
(3)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd7e965a228ae2c03553db356d6fddf.png)
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(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1156a8b29780810bd472f6d9e11b0e39.png)
(3)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c801fa12677101a791ec8c96975ef38.png)
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2019-11-15更新
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772次组卷
|
4卷引用:福建省上杭县第一中学2021-2022学年高二下学期6月学业水平合格性考试(二)数学试题
3 . 已知关于x的不等式
的解集为
或
.
求a,b的值;
解关于x的不等式
.
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2018-12-10更新
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438次组卷
|
2卷引用:【校级联考】福建省龙岩市长汀、上杭一中等六校2018-2019学年高二(上)期中数学(理科)试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若关于
的不等式
在
上有实数解,则实数
的取值范围是_______ .
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2024-03-02更新
|
1107次组卷
|
6卷引用:福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一练 练好课本试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2010·福建龙岩·二模
5 . 研究问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
解:由![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/6d9528a90e694b21998a23aefccc36c3.png?resizew=20)
,令
,则
,
所以不等式
的解集为
.
参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,则
关于
的不等式
的解集为_______________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/590ecbb2912e41e69e729df67b2723ac.png?resizew=37)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/101f394d8d3f403fa017cbcb35d4b8ef.png?resizew=105)
解:由
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d0f17f0b787046f497f0bb4a7287c7b7.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/6d9528a90e694b21998a23aefccc36c3.png?resizew=20)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/d578ec2b3fa141f2aaec385f17c30d1c.png?resizew=136)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/64b6f9d8ded1417f87b155aa6b1b15ff.png?resizew=43)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/290b5fc2009f4484bb131d7d797204a4.png?resizew=67)
所以不等式
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/101f394d8d3f403fa017cbcb35d4b8ef.png?resizew=105)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/b2450987ac0f43bdad91516edd6288b6.png?resizew=41)
参考上述解法,已知关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/1419b6560ea94d009b866c2467d1ace6.png?resizew=113)
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关于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/785f634fe15240e89e253261b088719c.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/6/1569927090946048/1569927096172544/STEM/e60a754c706a4c5b889f31202c8b40dd.png?resizew=120)
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名校
6 . 为贯彻落实全国教育大会精神,全面加强和改进新时代学校体育工作,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占80%.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关?
(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生,现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查,记选出高三男学生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
(1)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 为贯彻落实全国教育大会精神,全面加强和改进新时代学校体育工作,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”.为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占80%.
(1)根据所给数据,完成下面的
列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别有关?
(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生,现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查,记选出高三男学生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
(1)根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 12 | ||
女 | 36 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425261599916032/2425525930369024/STEM/03f8578c820f46bc8e609cba478c115c.png?resizew=549)
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的概率);①
;②
;③
,评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
(ⅰ)若从设备
的生产流水线上随意抽取
件零件,求恰有一件次品的概率;
(ⅱ)若从样本中随意抽取
件零件,计算其中次品个数
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/22/2425261599916032/2425525930369024/STEM/03f8578c820f46bc8e609cba478c115c.png?resizew=549)
经计算,样本的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e29795871d00f4a61552b2d7a40dbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d773d36e7e31ed5c3b3500479e65ad5.png)
(1)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c7aa637caab07fcaca88c694e4645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86117143231f47a30e508079798345be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a05ccbaa08a930889c9ecfa064c7495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a233ddbcaf63af4efbcf36f952544d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc93a013f1965adededf7401eeebd92.png)
(ⅰ)若从设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ⅱ)若从样本中随意抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
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2020-03-23更新
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794次组卷
|
2卷引用:福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题