1 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据，）.

2 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为，例如，第3行第2列的交叉点记为．在所有的中，不同数值的个数为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集是	B．若正实数x，y满足，则的最大值为2
C．若，则	D．若，则

4 . 已知椭圆，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为______．

5 . 某工厂生产的产品分正品和次品，正品每个重10g，次品每个重9g，正品次品分别装袋，每袋装50个产品.现有10袋产品，其中有且只有一袋次品，为找出哪一袋是次品，质检员设计了如下方法：将10袋产品从1~10编号，从第i袋中取出i个产品（如：从第1袋取出1个产品），并将取出的所有产品一起用秤称出其重量为wg.设次品袋的编号为n，则下列选项正确的是（       ）

A．w是n的函数

B．时，

C．w的最小值为540

D．时，第1袋为次品袋

6 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . （1）设，用反证法证明：若，则或．
（2）设，比较与的值的大小．

8 . 在（图1）中，为边上的高，且满足，现将沿翻折得到三棱锥（图2），使得二面角为.
   
(1)证明：平面；
(2)在三棱锥中，为棱的中点，点在棱上，且，若点到平面的距离为，求的值.

9 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?

10 . 某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米.
(1)求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式.
(2)当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？