1 . 若向量，，则_______.

2 . 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，表示被检验者患肝癌，表示判断被检验者患肝癌．由于种种原因使检验方法带有误差．假定，，又设人群中患肝癌的比例为．现在若有一人被此法诊断为患肝癌，则此人真正患肝癌的概率________．（结果保留两位有效数字）

3 . 为支援西部开发，需要从8名男干部和2名女干部中任选4人组成支援小组到西部某地支边，要求男干部不少于人，问有多少种选派方案.

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若命题“”为真命题，则实数的取值范围是

B．若，则

C．设正实数满足，则的最小值为2

D．若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记为取出的3个球中白球的个数，则

5 . 现有一种不断分裂的细胞，每个时间周期内分裂一次，一个细胞每次分裂能生成一个或两个新的细胞，每次分裂后原细胞消失，设每次分裂成一个新细胞的概率为，分裂成两个新细胞的概率为；新细胞在下一个周期内可以继续分裂，每个细胞间相互独立.设有一个初始的细胞，在第一个周期中开始分裂，其中.
(1)设结束后，细胞的数量为，求的分布列和数学期望；
(2)设结束后，细胞数量为的概率为 .
（i）求；
（ii）证明：.

6 . 已知曲线上的动点满足，且.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于、两点，过、分别做的切线，两切线交于点.在以下两个条件①②中选择一个条件，证明另外一个条件成立.
①直线经过定点；
②点在定直线上.

7 . 以下说法正确的是（       ）

A．袋子中有个大小相同的小球，其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球，若已知第一次摸出的是白球，则第二次摸到白球的概率为

B．对分类变量与来说，越大，“与有关系”的把握程度越大

C．由一组观测数据，，，求得的经验回归方程为，其中表示父亲身高，表示儿子身高.如果一位父亲的身高为，他儿子长大成人后的身高一定是

D．已知随机变量，若，则

8 . 某工厂有甲、乙两条流水线加工同种产品，加工出来的产品全部为合格品. 产品可分为一级品、二级品两个级别. 产品贴上等级标识后，每件产品装一箱. 根据以往的统计数据，甲流水线生产的产品，每箱中含有件、件、件二级品的概率为，乙流水线生产的产品，每箱中含有件、件、件二级品的概率为.若箱中产品全部为一级品，则可称该箱产品为“星级产品”.
(1)从甲、乙两条生产线生产的产品中各任取箱，以产品是否为“星级产品”为标准，根据以往的统计数据，完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析产品为“星级产品”与生产线是否有关？

流水线	产品级别		合计
	星级产品	非星级产品
甲流水线
乙流水线
合计

附：(2)任取甲流水线生产的箱产品，设二级产品的件数为，求的分布列及期望;
(3)从乙流水线生产的产品中任选一箱.若箱中产品分成三层放置，层与层隔开，每层件. 首先打开第一层，求该层件产品都为一级品的概率.

9 . 已知为坐标原点，，，和交点为.
(1)求点的轨迹；
(2)直线和曲线交与两点，试判断是否存在定点使？如果存在，求出点坐标，不存在请说明理由.

10 . 定义为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作.定义：为一组数据相对于常数的“正弦方差”. 若，一组数据相对于的：“正弦方差”为，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．