名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.空间中任意两个向量一定共面 |
B.已知向量,若,则为钝角 |
C.直线的方向向量,平面的法向量,且,则 |
D.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 |
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名校
解题方法
2 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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991次组卷
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16卷引用:山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知向量,若,则 |
B.已知向量,则“的夹角为锐角”是“”的充要条件 |
C.若向量,则在方向上的投影向量坐标为 |
D.在中,向量与满足,且,则为等边三角形 |
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2023-09-19更新
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1028次组卷
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4卷引用:山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列几何体中,可完全放入一个半径为的球体内的是( )
A.棱长为的正方体 |
B.底面半径为,高为的圆锥 |
C.棱长为的正四面体 |
D.底面边长为,高为的正四棱锥 |
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2023-09-18更新
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398次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
5 . 两位数和两位数,它们各个数位上的数字都不为0,将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为.例如:.又如:.则____________ ;若一个两位数,两位数(,,且,都取整数),交换的十位数字和个位数字得到新两位数,当与的个位数字的5倍的和能被11整除时,称这样的两个数和为“快乐数对”,则所有“快乐数对”的最大值为__________ .
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2023-09-14更新
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45次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次,甲每次加油20升,乙每次加油200元,若上周与本周油价不同,则在这两次加油中,平均价格较低的是( )
A.甲 | B.乙 | C.一样低 | D.不能确定 |
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2023-08-31更新
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773次组卷
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11卷引用:山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测(一)数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数,其中.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
(1)当时,表示实数;当时,表示纯虚数.求的值.
(2)复数的长度记作,求的最大值.
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2023-08-07更新
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308次组卷
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5卷引用:山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 7.1.2 复数的几何意义(2 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
8 . 关于斜二测画法,下列说法正确的是( )
A.在原图中平行的直线,在对应的直观图中仍然平行 |
B.若一个多边形的面积为,则在对应直观图中的面积为 |
C.一个梯形的直观图仍然是梯形 |
D.在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 |
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2023-07-15更新
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726次组卷
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9卷引用:山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试(月考)数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试(月考)数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题8.2立体图形的直观图练习(已下线)8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.2直观图-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(1) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
解题方法
9 . 如图1,在边长为4的菱形中,,,分别为,的中点,将沿折起到的位置,得到如图2所示的三棱锥.
(2)为线段上一个动点(不与端点重合),设二面角的大小为,三棱锥与三棱锥的体积之和为,求的最大值.
(1)证明:;
(2)为线段上一个动点(不与端点重合),设二面角的大小为,三棱锥与三棱锥的体积之和为,求的最大值.
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2023-07-11更新
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457次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 某城市正在进行创建文明城市的活动,为了解居民对活动的满意程度,相关部门从甲,乙两个社区各抽取了20人进行打分(分数为正整数,满分100分).
甲社区20名居民的打分记录如下:
52,56,59,63,64,70,71,73,75,75,80,80,81,82,85,86,88,89,93,95.
将乙社区20名居民的打分分成五组,并画出了其频率分布直方图
(1)根据以上数据,求甲社区20名居民打分的第75百分位数;
(2)估计乙社区20名居民打分的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从甲,乙两社区打分不低于90分的居民中,任选2人,求2人不在同一社区的概率.
甲社区20名居民的打分记录如下:
52,56,59,63,64,70,71,73,75,75,80,80,81,82,85,86,88,89,93,95.
将乙社区20名居民的打分分成五组,并画出了其频率分布直方图
(1)根据以上数据,求甲社区20名居民打分的第75百分位数;
(2)估计乙社区20名居民打分的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替);
(3)现从甲,乙两社区打分不低于90分的居民中,任选2人,求2人不在同一社区的概率.
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2023-07-11更新
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345次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题