11-12高一上·广东广州·期末
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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2023-12-10更新
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446次组卷
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22卷引用：湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）复习参考题4吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
2 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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2024-05-11更新
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710次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)求使
成立的实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)判断函数
的单调性并用定义加以证明；(2)求使
成立的实数m的取值范围．
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2023-11-24更新
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328次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断函数的单调性，并证明
(2)若
，求实数的取值范围.
(1)判断函数
的单调性，并证明(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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440次组卷
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2卷引用：湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)已知函数在
上单调递增，且
，求的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)已知函数
在上单调递增，且，求的取值范围.
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2023-12-29更新
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528次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)若函数的定义域为
，且满足
，求实数的取值范围.
，(1)判断
的奇偶性并予以证明；(2)若函数
的定义域为，且满足，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图像关于原点中心对称.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(3)已知
，
，若
，求实数
的取值范围.
的图像关于原点中心对称.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)已知
，，若，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
分别为
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
．
中，侧棱垂直于底面，分别为的中点．求证： (1)
平面；(2)
平面．
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2023-07-27更新
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541次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，定义域为
．
(1)写出函数的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在
上的单调性；
(2)若
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
(3)解不等式
．
，定义域为．(1)写出函数
的奇偶性（无需证明），判断并用定义法证明函数在上的单调性；(2)若
，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)解不等式
．
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2023-11-09更新
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282次组卷
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2卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城市第一中学等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数对任意的实数x，y都有
，并且当
时，
.
(1)判断并证明的单调性；
(2)当
时，求关于
的不等式
的解集.
对任意的实数x，y都有，并且当时，.(1)判断并证明
的单调性；(2)当
时，求关于的不等式的解集.
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