组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 692 道试题
1 . 已知函数对任意实数都有,并且当.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证:上的减函数:
(3),求关于的不等式的解集.
2023-11-26更新 | 436次组卷 | 2卷引用:湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
2023-12-25更新 | 239次组卷 | 2卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题
3 . 已知函数的定义域为
(1)用单调性的定义证明上是增函数;
(2)若函数是R上的减函数,且不等式上恒成立,求实数a的取值范围.
2023-12-15更新 | 80次组卷 | 1卷引用:湖北省黄冈市普通高中2023-2024学年高一上学期阶段性教学质量监测数学试题
4 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值,并判断和利用函数单调性的定义证明上的单调性
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
2023-12-21更新 | 146次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
5 . 已知函数
(1)证明:函数在区间单调递减;
(2)若是奇函数,其定义域为,当时,,求时,的解析式,并求的最大值和最小值.
2023-12-15更新 | 176次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . (1)已知克糖水中含有克糖(),再添加克糖()(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,不必证明.利用此结论证明:若为三角形的三边长,则.
(2)超市里面提供两种糖:白糖每千克元,红糖每千克.小东买了相同质量的两种糖,小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高?请证明你的结论.(物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量)
2023-12-15更新 | 124次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
7 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2024-04-20更新 | 308次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
8 . 已知奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)用单调性的定义证明:上单调递减.
2024-01-26更新 | 216次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
2024-01-26更新 | 161次组卷 | 2卷引用:湖北省荆州八县市区2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性;
(2)是否存在实数使函数为奇函数?
2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用:湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
首页2 3 4 5 6 7 8 9 末页
跳转: 确定
共计 平均难度:一般