1 . 已知函数，，.

(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性并利用定义给予证明.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求，的值；
(2)证明：在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围．

3 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求证：．

4 . 如图，在三棱柱中，面为正方形，面为菱形，，侧面面.

(1)求证：面；
(2)求二面角的余弦值.

6 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．

8 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，C为线段上的点，且，，O为的中点，以为直径作半圆，过点C作的垂线交半圆于D，连接，，，过点C作的垂线，垂足为E，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为__________．（填写序号）
   
①；②；
③；④．

9 . 如图，在正四棱锥中，，，、、分别为中点.

   

(1)求证：平面；
(2)三棱锥的体积.

10 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式.