1 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别为，，其离心率为，椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点作椭圆的切线，，当直线与的斜率都存在时，它们的斜率之积是，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点的轨迹为曲线.直线，分别交椭圆于点，.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求曲线的方程；
(3)求面积的最大值.

2 . 湖北武汉的黄鹤楼是中国古代四大名楼之一，因唐代诗人崔颢的《黄鹤楼》而名扬天下，小张同学打算利用镜面反射法测量黄鹤楼的高度.如图所示，小张将平面镜置于黄鹤楼前的水平地面上，他后退至从镜中正好能看到楼顶的位置，测量出人与镜子的距离.沿直线将镜子向后移距离，再次从镜中观测楼顶，并测量出此时人与镜子的距离.若小张的眼睛距离地面的高度为，则黄鹤楼的高度可表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 小明参加文学社、话剧社、辩论社的社团招新面试，已知三个社团面试成功与否互不影响，文学社面试成功的概率为，话剧社面试成功的概率为，辩论社面试成功的概率为，则（       ）

A．文学社和话剧社均面试成功的概率为

B．话剧社与辩论社均面试成功的概率为

C．有且只有辩论社面试成功的概率为

D．三个社团至少一个面试成功的概率为

4 . 为了解某块田地小麦的株高情况，随机抽取了10株，测量数据如下（单位cm）：60，61，62，63，65，65，66，67，69，70，则第40百分位数是（       ）

A．62

B．63

C．64

D．65

5 . 某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为1，2，3，4的四种添加剂可供选用，则选用的两种添加剂芳香度之和为5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则________．

8 . 某企业对目前销售的A，B，C，D四种产品进行改造升级，经过改造升级后，企业营收实现翻番，现统计了该企业升级前后四种产品的营收占比，得到如下饼图：

下列说法正确的是（       ）

A．产品升级后，产品A的营收是升级前的4倍

B．产品升级后，产品B的营收是升级前的2倍

C．产品升级后，产品C的营收减少

D．产品升级后，产品B､D营收的总和占总营收的比例不变

9 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，不担任第三场比赛的主裁判，问共有多少种不同的安排方法？
(3)若亚洲杯组委会将这6名裁判全部安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名裁判，每名裁判只参加1项活动，问共有多少种不同的安排方法？

10 . 函数在上有3个零点，则（       ）

A．的取值范围是

B．在取得2次最大值

C．的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点得到的值）的取值范围是

D．已知，若存在，使得在上的值域为，则