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解题方法
1 . 构造法是数学中一种常见的解题方法,请结合三角形的正、余弦定理,构造出恰当的图形解决问题:( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-26更新
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233次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 目前羽毛球混双世界排名第一,第三,第四分别是中国的“雅思组合,韩国的肉丁组合”,中国的“凤凰组合. 据统计,每场比赛雅思组合战胜肉丁组合的概率为 ,“凤凰组合”战胜肉丁组合的概率为,同一赛事的每场比赛结果互不影响.已知三个组合参加单循环赛(参加比赛的组合均能相遇一次),“雅思组合,“凤凰组合”同时战胜“肉丁组合”的概率为 ,有一个组合战胜“肉丁组合”的概率为 .
(1)求 和 的值;
(2)三个组合参加双循环赛(参加比赛的组合均能相遇两次),求雅思组合比“凤凰组合战胜肉丁组合的次数多的概率.
(1)求 和 的值;
(2)三个组合参加双循环赛(参加比赛的组合均能相遇两次),求雅思组合比“凤凰组合战胜肉丁组合的次数多的概率.
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2024-07-17更新
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325次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若随机变量,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2024-07-13更新
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660次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2025届高三8月月考数学试卷
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4 . 空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正四面体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,点的曲率为,,分别为,的中点,且.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率(多面体有顶点的曲率之和)是常数.
(2)若,求二面角的余弦值;
(3)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率(多面体有顶点的曲率之和)是常数.
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2024-07-07更新
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852次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题福建省部分学校教学联盟2023~2024学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 (九大题型)-2
名校
5 . 春暖花开,某学校组织学生春游,每个班级可以在周一到周六任选一天出游,则甲、乙两班不在同一天出游的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-23更新
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363次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
名校
解题方法
6 . 排球比赛一般采用五局三胜制,第一局比赛用抽签的方式,等可能地决定首先发球的球队,在每局比赛中,发球方赢得此球后可获得下一球的发球权,否则交换发球权.甲、乙两队进行排球比赛,若甲队发球,则甲队赢得此球的概率为,若乙队发球,则甲队赢得此球的概率为.则在第一局比赛中,甲队获得第三个球的发球权的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-22更新
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531次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程,是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式.很多曲线(如心脏线、螺线、玫瑰线)都可以用参数方程呈现.在平面直角坐标系中,直线的参数方程式(为参数),其中,角为直线的倾斜角.曲线的参数方程是(为参数).其中,直线与曲线相交于、点.
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程;
(2)设点,设点对应的参数为,试证明:;
(3)试问是否存在角,使得对于任意的点,表达式均为定值,若存在,请求出及值(结果用,表示);若不存在,请说明理由.
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程;
(2)设点,设点对应的参数为,试证明:;
(3)试问是否存在角,使得对于任意的点,表达式均为定值,若存在,请求出及值(结果用,表示);若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 已知椭圆的左右顶点分别为,点是椭圆上任意一点,点和关于轴对称,设直线和交点为
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若为曲线的右焦点,过的直线与交,两点,在第二象限,
(i)以为直径的圆是否经过点,若是,请说明理由;
(ii)设为直径的圆与曲线在第一象限交点为,证明点是的内心.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若为曲线的右焦点,过的直线与交,两点,在第二象限,
(i)以为直径的圆是否经过点,若是,请说明理由;
(ii)设为直径的圆与曲线在第一象限交点为,证明点是的内心.
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名校
9 . 知识卡片:一般地,如果是区间上的连续函数,并且,那么.这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿—莱布尼茨公式.当,时,有如下表达式:,两边同时积分得:,从而得到如下等式:请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,由二项式定理计算:_______ .
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2024-06-07更新
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298次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试(二)数学试卷
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A.数据的频率分布直方图的纵坐标为频率 |
B.已知样本数据的平均数为,则数据与原数据的极差、平均数都相同 |
C.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则A组数据比组数据的线性相关性强 |
D.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为-1.9 |
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2024-05-12更新
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1217次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题