1 . 已知函数，则（     ）

A．1

B．

C．2

D．4

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为	B．平面
C．平面	D．二面角的余弦值为

3 . 3名男生和2名女生随机站成一排，恰有2名男生相邻，则不同的排法种数为______

4 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在上是一条连续不断的曲线；
②在内可导;
③对，，则，使得.
特别的，取，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.
(2)若且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知定义在上的函数，其导函数为，且 若关于的不等式仅有个整数解，则实数的取值范围是________

6 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关，如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下：在水平直线上收长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点（第一段圆弧），再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为_____________.

   

7 . 甲和乙两个箱子中各装有个大小、质地均相同的小球，并且各箱中是红球，是白球.
(1)当时，从甲箱中随机抽出2个球，求2个球的颜色不同的概率.
(2)由概率学知识可知，当总量足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似为二项分布，现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作；从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个白球的概率记作.
①求，.
②当至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即）的前提下认为超几何分布近似为二项分布？（参考数据：）.

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，数列满足，且
①比较，，1的大小
②证明：.

9 . 设双曲线的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，，且的渐近线方程为，直线交双曲线于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)当直线过点时，求的取值范围.

10 . 的展开式中的系数为_____________.