名校
解题方法
1 . 我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是( )
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2023-12-02更新
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404次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
解题方法
2 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,在电子计算机发明以前,算盘是广为使用的计算工具.图(1)展示的是一把算盘的初始状态,自右向左每一档分别表示个位、十位、百位、千位……上面的一粒珠子表示5,下面的一粒珠子表示1.例如图(2)中个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠靠梁,表示数字17.现将初始状态的算盘上个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子靠梁,则可以表示能被3整除的六位数的个数为______ .
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解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始数的发现改变了数学家们对 “函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数
,有以下四个命题,其中真命题是 ( )
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A.函数![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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4 . “方斗”常作为盛米的一种容器,其形状是一个上大下小的正四棱台,现有“方斗”容器如图所示,已知
,
,现往容器里加米,当米的高度是“方斗”高度的一半时,用米
,则该“方斗”可盛米的总质量为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/27/0a990cc2-60c2-4c00-8154-2b2e4214057d.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
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2023-11-26更新
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1159次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
5 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中,研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下著名结果:平面内到两个定点
距离之比为
(
且
)的点
的轨迹为圆,此圆称为阿波罗尼斯圆.
(1)已知两定点
,
,若动点
满足
,求点
的轨迹方程;
(2)已知
,
是圆
上任意一点,在平面上是否存在点
,使得
恒成立?若存在,求出点
坐标;若不存在,说明理由.
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(1)已知两定点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0d82cb174d173b7e36937c3f99f591.png)
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6 . 由两种或两种以上的正多边形围成的多面体称为“半正多面体”,由于古希腊著名学者阿基米德首先列举了所有的半正多面体,故又称为“阿基米德多面体”.现将棱长为
的正四面体的每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,则这个半正多面体的外接球的表面积为( )
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名校
解题方法
7 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载:“即取竹空,径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩目,而日应空之孔.”意为:“取竹空这一望筒,当望筒直径
是一寸,筒长
是八尺时(注:一尺等于十寸),从筒中搜捕太阳的边缘观察,则筒的内孔正好覆盖太阳,而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示,
为竹空底面圆心,则太阳角
的正切值为 ( ) .
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2023-11-15更新
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397次组卷
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17卷引用:湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(理)试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题第四章 三角恒等变换(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)押新高考第5题 数学新文化江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷
8 . 《九章算术》卷五商功中有如下描述:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈.意思为:今有底面为矩形的屋脊状的几何体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高1丈.现有一刍甍,如图所示,则该刍甍的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/a63a341e-18f4-41bc-8289-7c845b229888.png?resizew=144)
A.5立方丈 | B.20立方丈 | C.40立方丈 | D.80立方丈 |
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2023-11-14更新
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515次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
9 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
,记为第1次操作;再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作;…;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.设第
次操作去掉的区间长度为
,数列
满足:
,则数列
中的取值最大的项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5788219e1b572a03b7453968ad25f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5320a6ab3ca524daefb23a951c6332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4fd0783713648310475c3d49bbc73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.第3项 | B.第4项 | C.第5项 | D.第6项 |
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2023-10-29更新
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385次组卷
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3卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员
名校
10 . 刍甍(chumeng)是中国古代数学书中提到的一种几何体,《九章算术》中对其有记载:“下有袤有广,而上有袤无广”,可翻译为:”底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.”,如图,在刍甍
中,四边形
是正方形,平面
和平面
交于
.
(1)求证:
;
(2)若平面
平面
,
,求平面
和平面
夹角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/14/531bb728-797f-48b5-83fc-a36ba45efc73.png?resizew=169)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333ab24c4935210f4c232cd0c0fae358.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c1acdd27cebb11e0266464b03b3afb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-10-23更新
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332次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】