1 . 中国南宋著名数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为
，三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半.已知
周长为12，
，则此三角形面积最大时，
=（ ）
，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半.已知周长为12，，则此三角形面积最大时，=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径
，圆柱体的高
，圆锥体的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体的高，圆锥体的高，则这个陀螺的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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788次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
3 . 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算
，就得到
.运用上述思想，可得到
的近似值为（ ）
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算，就得到.运用上述思想，可得到的近似值为（ ）| A．0.83 | B．0.84 | C．0.85 | D．0.86 |
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2024-01-23更新
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312次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
4 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题：已知点
是
的
边上的两个定点，
是
边上的一个动点，当在何处时，
最大？结论是：当且仅当
的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知
，点
是直线
上一动点，当
最大时，点的坐标为（ ）
是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大？结论是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大.人们称这一命题为米勒定理.在平面直角坐标系内，已知，点是直线上一动点，当最大时，点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为
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2024-01-22更新
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601次组卷
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7卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
6 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
| A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 |
| B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 |
| C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 |
| D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
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2024-01-17更新
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1932次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第2课时）（分层练习）-【上好课】人教A版2019必修第二册）贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
名校
7 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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3289次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正割（
）及余割（
）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，
，
这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割
，余割
，则函数
的值域为（ ）
）及余割（）这两个概念是由伊朗数学家、天文学家阿布尔威发首先引入，，这两个符号是荷兰数学家基拉德在《三角学》中首先使用，后经欧拉采用得以通行.在三角中，定义正割，余割，则函数的值域为（ ）A． | B． 且 且 |
C． 且 | D． |
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2024-01-14更新
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389次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
名校
9 . 出入相补是指一个平面（或立体）图形被分割成若干部分后面积（或体积）的总和保持不变，我国汉代数学家构造弦图，利用出入相补原理证明了勾股定理，我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中，若
，
，
，图中两个阴影三角形的周长分别为
，
，则
的最小值为________ .
，，，图中两个阴影三角形的周长分别为，，则的最小值为
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2024-01-10更新
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558次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
10 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为
，
，
，则的欧拉线方程为___________ .
的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为
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