名校
解题方法
1 . 已知
分别是
三个内角
的对边,下列关于
的形状判断一定正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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302次组卷
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4卷引用:湖南省常德市桃花源一中2023-2024学年高一下学期6月份月考数学试题
湖南省常德市桃花源一中2023-2024学年高一下学期6月份月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题05 解三角形(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)解三角形-综合测试卷B卷
解题方法
2 . 某市共有教师1000名,为了解老师们的寒假研修学习情况,评选研修先进个人,现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长数据(单位:小时):35,43,90,83,50,45,82,75,62,35.学习时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有1名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长
近似地服从正态分布
,其中
,
为抽取的10名教师学习时长的样本平均数,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五入到整数);
②若从该市随机抽取的n名教师中恰有ξ名教师的学习时长在
内,则当
的均值不小于32时,n的最小值为多少?
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长,求这3名教师中恰有1名教师是研修先进个人的概率.
(2)若该市所有教师的学习时长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623fac3f677d1e6c500c5f072ddf1b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数(结果四舍五入到整数);
②若从该市随机抽取的n名教师中恰有ξ名教师的学习时长在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91b22a913ae5487e973ce2f610ae5aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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名校
3 . 冬季是流行病的高发季节,大部分流行病是由病毒或细菌引起的,已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖,在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟,那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.3小时 | B.4小时 | C.5小时 | D.6小时 |
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2024-03-07更新
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334次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
(
且
)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点
到两个定点
,
的距离之比为2,则
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472393b18c7880e73b40e31fbe2d951c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c77a42750684cb6157c2c7fb9422a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5250eea09b834b8ca9ec535b11a6ecbd.png)
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2024-03-07更新
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195次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线
上一点
到
轴的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5545195ade2bda359e683715332e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf900c810371fb21297c15f86d8743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eccb81d955b508a75d1c76a754814000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31ac1def558351e2e3ed1235c570530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a4b32d388558eb9a9e4f0f2dd57c09.png)
A.3 | B.2 | C.![]() | D.5 |
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2024-03-07更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
6 . 设
,向量
,
,
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de59c5a3239777e9763a7249f40356ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9690262fc8e080220bcfd606b54e4d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de86fd6be88f8b0a7f253f6233070fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b23cc1e2140104001dd399ace17e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dced91de1b8c38aa95ffee0e5dc202.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1396次组卷
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5卷引用:湖南省常德市津市市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路,其中
.摩天轮近似为一个圆,其半径为
,圆心
到地面的距离为
,其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c50080be-44e3-4828-9bf3-8f8e58a640df.png?resizew=218)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的
点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbbc31960240afea742753b6a8dad6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4053cc2a31e9703bf80b62b5ea18c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c758c27bec97c234d1d818c40f3d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1d5a8cd34aff27b8ed21c977c3946f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d112c9693aa126c92bf1402a1f66bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/c50080be-44e3-4828-9bf3-8f8e58a640df.png?resizew=218)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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273次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 集合
,又
则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4d3e5ef9862edf0bb1946a185715f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c41c277675b413bbff28387082c9785.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 设圆
的圆心为M,双曲线C:
的左右焦点分别
,已知圆M与双曲线C相交于A,B两点,且
,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90949ee069610e3a2180abb65022e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6dcd52515fe86ac3989adef2939466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce395dfb7eab4d1d58a19bce2bfdaf7.png)
A.双曲线C的焦距为![]() |
B.双曲线C的渐近线方程为![]() |
C.双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D.过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是![]() |
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10 . 已知点F为抛物线C:
(
)的焦点,点
,
,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,
面积为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9380191d5128132ab5995d3f048d3539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53e53760f14c161a13e1017558dfb28.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过点Q且与抛物线C相交于A,B两点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
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