1 . 已知函数和.
(1)分别求函数和的最大值；
(2)证明：曲线和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

2 . 如图，正方形的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为______.

   

3 . 设，分别是双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则（       ）

A．	B．的焦距为
C．的离心率为	D．的面积为

4 . 设双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知椭圆C：1的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，其中，若，||，则椭圆的离心率的取值范围为_____．

6 . 若，则下列式子可能成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点P（2，）为椭圆C：）上一点，A，B分别为C的左、右顶点，且△PAB的面积为5．
(1)求C的标准方程；
(2)过点Q（1，0）的直线l与C相交于点G，H（点G在x轴上方），AG，BH与y轴分别交于点M，N，记，分别为△AOM，△AON（点O为坐标原点）的面积，证明为定值．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在上的零点个数．

9 . 若函数存在两个极值点 ，则（       ）

A．函数至少有一个零点	B．或
C．	D．

10 . 已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．