1 . 已知EF是圆的一条弦，且，P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线上存在两点A，B，使得恒成立，则线段AB长度的最小值是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点，且，当时，证明：．

4 . 已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点F₁发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ，，.
   
(1)如图建立平面直角坐标系，求截口所在的椭圆的方程；
(2)写出与（1）中所求形状相同，焦点在y轴上的椭圆G的方程（直接写出，不需要写过程）；
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M，N，且M，N与坐标原点O构成三角形，求面积的最大值.

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在上无零点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，其中实数，则下列结论正确的是（　　）

A．必有两个极值点

B．有且仅有3个零点时，的范围是

C．当时，点是曲线的对称中心

D．当时，过点可以作曲线的3条切线

9 . 已知函数，．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设，若存在，使得，证明：．

10 . 在棱长为1正方体中，若点为棱上的一动点，则下列说法中正确的有 （       ）

A．的最小值为

B．当为棱的中点时，则四棱锥的外接球的表面积为

C．平面与平面所成夹角取最小值时，则线段

D．若点分别为棱的中点，点为线段上的动点，则直线与平面交点的轨迹长度为