解题方法
1 . 已知函数
的最小正周期为
,且在
上单调递减,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
___________ .(写出符合条件的一个答案即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9e7c9705f6c58529cdcf7d3624455e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3c988d875438535244ee2b092a779b.png)
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2022-09-28更新
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133次组卷
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2卷引用:广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题
名校
2 . 在问卷调查中,被采访人有可能出于隐私保护而不愿意如实填写问卷,导致调查数据失真.某校高三级调查学生对饭堂服务满意情况,为保护学生隐私并得到真实数据,采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
,试估计该年级学生对饭堂的满意度.(结果保留3位有效数字)
一个袋子中装有五个大小相同的小球,其中2个黑球,3个白球、高三级所有学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,若相同则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中答“是”,否则答“否”;
方式Ⅱ:若学生对饭堂服务满意,则在问卷中答“是”,否则答“否”.
当所有学生完成问卷调查后,统计答“是”,答“否”的比例,用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该校高三级学生对饭堂服务满意度的估计值.
(1)若某班有50名学生,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该年级的所有调查问卷中,答“是”与答“否”的比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4806fb7f95f63e863c287faa51f8e3.png)
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2023-05-25更新
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947次组卷
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3卷引用:广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片,每批生产若干盒,每片成本1元,每盒芯片需检验合格后方可出厂.检验方案是从每盒芯片随机取3片检验,若发现次品,就要把全盒12片产品全部检验,然后用合格品替换掉不合格品,方可出厂;若无次品,则认定该盒芯片合格,不再检验,可出厂.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为
,且相互独立.
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为
,求
的最大值点
;
②若以①中的
作为
的值,由于质检员操作疏忽,有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂,试确定这箱芯片最终利润
(单位:元)的期望.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ff98516a0f6ea154f2772ee5de61eb.png)
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
②若以①中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”,其方程为
,该曲线的渐近线方程为
.若
,直线
与该曲线在第一象限交于点A,则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______ (写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decdf834fc50b2853d2bc85022f599b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0386a78bc5c758701b94ecd6986bd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
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5 . 只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
(1)根据散点图判断,
与
(e为自然对数的底数
)哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少?
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其线性回归方程
的系数的最小二乘法估计值为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5859f87c7f86305ae6f904967335acc6.png)
参考数据:
,
,
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
27 | 81 | 3.6 | 152 | 2936 | 38 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c22430edcf5c57c95312e2406d9008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6bf7c3198cdd4dafc81e3992f34bd2.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少?
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4f0ac1a3a9f6f7a80380ad05c1f5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e032e3dc4d4dc794e52ba0614c4c02b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814dca994a8bc68dafa7fc8ad4d84e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6a63f0b4f22fe1e706c17bf3b5b04a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5859f87c7f86305ae6f904967335acc6.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddef3383f6aef8ba07217f035f9eff08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489b4ce4bdf3d55957339a2a2962ff48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3039d4effb4b3a578e3e2d1bc340a98.png)
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2020-03-24更新
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430次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 下列四种说法:
①命题“
,使得
”的否定是“
,都有
”;
②设
、
是简单命题,若“
”为假命题,则“
” 为真命题;
③若
是
的充分不必要条件,则
是
的必要不充分条件;
④把函数
的图象上所有的点向右平移
个单位即可得到函数
的图象.
其中所有正确说法的序号是_________________________ .
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8644dcf399ddfb178c88fd2f45965c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a74b4a1af4670dbcc18b9d6af6bd9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58264e5012ee475894984e6032968d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774922c30b41d752ce495adc20f2dd05.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f675824e539f50cec53120959d32e554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d4eed113aa69a7d973c6410bae7ddf.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fd5acd3cea0866f64bc80ab4c14e3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9aacc4fa7d44974d18a3fb9e290b5c.png)
④把函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09301df9fd58ccc7343a9a6383a1ea67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c487fec20bd809e0baf5cb39afe8979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66492e9d06b2983fb17503bfb048bc9.png)
其中所有正确说法的序号是
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名校
7 . 一个公司有8名员工,其中6位员工的月工资分别为6200、6300、6500、7100、7500、7600,另两位员工的月工资数据不清楚,那么8位员工月工资的中位数不可能是( )
A.6800 | B.7000 | C.7200 | D.7400 |
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2022-05-11更新
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871次组卷
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7卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题
(已下线)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段(10月)考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题山东省临沂市2022届高三二模考试数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第25练 统计(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12 统计综合(2) -期中期末考点大串讲
名校
解题方法
8 . 已知i是虚数单位,z是复数,则下列叙述正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-08-26更新
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250次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明,我们的先人们居住的是一种茅屋,如图1所示,该茅屋主体是一个正四棱锥,侧面是正三角形,且在茅屋的一侧建有一个入户甬道,甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体,一端与茅屋的这个侧面连在一起,另一端是一个等腰直角三角形.图2是该茅屋主体的直观图,其中正四棱锥的侧棱长为6m,
,
,
,点D在正四棱锥的斜高PH上,
平面ABC且
.不考虑建筑材料的厚度,则这个茅屋(含甬道)的室内容积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/8a5afae7-f3c2-4f31-b076-0489b081349d.png?resizew=466)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba46f9fceccff74b15e6dad269412cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d357acac9a49865230be5111bf56292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d2c582d8d35d234086702133af28a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/8a5afae7-f3c2-4f31-b076-0489b081349d.png?resizew=466)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-25更新
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2353次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
名校
10 . 设向量
不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7f77500e919f6c4bc0755bd50cbfb6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-14更新
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180次组卷
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13卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题2017-2018学年人教A版高中数学选修2-1习题:3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示(已下线)[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)1.2空间向量基本定理(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(新人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(课时训练)(已下线)突破1.2 空间向量基本定理(重难点突破)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)