名校
解题方法
1 . 函数
在R上是单调递增的充分条件是：（ ）
在R上是单调递增的充分条件是：（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知方程
的两个根为
和
，则
______ .
的两个根为和，则
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2024-08-20更新
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475次组卷
|
3卷引用：广西博白县中学2024-2025学年高一上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某校进行健康体检，发现学生中近视率与性别有关．若将近视率超过50%的班级称为“近视班”，未超过的称为“非近视班”．现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如下所示：
近视班男生：60人，女生：70人．
非近视班男生：40人，女生：30人．
合计男生：100人，女生：100人．
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为“近视班”与性别有关联？
(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人，再从7人中抽取3人，求这3人中至少有2名男生的概率．
附：
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
近视班男生：60人，女生：70人．
非近视班男生：40人，女生：30人．
合计男生：100人，女生：100人．
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为“近视班”与性别有关联？(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人，再从7人中抽取3人，求这3人中至少有2名男生的概率．
附：
下表给出了
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线斜率为
，且
，
,求
的值．
在处的切线斜率为，且，,求的值．
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解题方法
5 . 有甲、乙、丙等6名同学，以下说法正确的是：（ ）
| A．若6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480种 |
| B．若6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为504种 |
| C．6名同学平均分成三组到A、B、C三个实验室参观（每个实验室都有人），则有210种不同的安排方法 |
| D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 |
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解题方法
6 . 设随机变量
服从正态分布
，若
，则
的值为 ______ ．
服从正态分布，若，则的值为
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7 . 以下关于函数性质的描述，正确的是：（ ）
A．若 的定义域为 ，则 的定义域为 |
B．若 ，则的反函数为 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 在 上单调递减 |
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8 . 设数学竞赛总共有
道题，每答对一题得5分，答错一题扣2分．小明在连续答对n道题后，若小明最终得分为正，求n的最小值．
道题，每答对一题得5分，答错一题扣2分．小明在连续答对n道题后，若小明最终得分为正，求n的最小值．
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9 . 随机变量Y的分布列为下表所示，若Y的期望值为1，则：（ ）
 |  | 0 | 2 |
 |  |  |  |
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，且
，则以下结论一定正确的是：（ ）
，且，则以下结论一定正确的是：（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．的顶点坐标为 |
D．的图像关于直线 对称 |
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