名校
解题方法
1 . “
”是“直线
：
与直线
：
互相垂直”的（ ）
”是“直线：与直线：互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-10更新
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5747次组卷
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22卷引用：重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题2.2 直线的方程（8类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （1）河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系 (精讲）-1（已下线）9.1 直线方程与圆的方程（精讲）（已下线）10.1 直线方程（精练）（基础版）-1福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知点
为直线
：
上的动点，过点作圆
：
的切线
，
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为（ ）
为直线：上的动点，过点作圆：的切线，，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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2256次组卷
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14卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）圆 与方程
名校
3 . 已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2026次组卷
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21卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知动直线
：
和
：
，是两直线的交点，
、
是两直线和分别过的定点，下列说法正确的是（ ）
：和：，是两直线的交点，、是两直线和分别过的定点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 | B． |
C． 的最大值为10 | D．的轨迹方程为 |
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2023-09-02更新
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1754次组卷
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9卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知点
在线段
上，则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1648次组卷
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13卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)
6 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
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2021-10-16更新
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5301次组卷
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34卷引用：重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知平面内两个定点，及动点，若
（
且
），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
，
，直线
，直线
，若为，的交点，则
的最小值为（ ）
，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（ ）A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1547次组卷
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14卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）圆 与方程（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
8 . 当点
到直线
的距离最大时，m的值为（ ）
到直线的距离最大时，m的值为（ ）| A．3 | B．0 | C． | D．1 |
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2019-06-18更新
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9437次组卷
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21卷引用：重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题
重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试（1.5）数学（理）试题【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学（理）试题（已下线）考点43 两条直线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
9 . 如图，平行六面体
所有棱长都为1，底面
为正方形，
．则对角线
的长度为（ ）
所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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1361次组卷
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8卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
10 . 已知圆
经过
三点．
(1)求圆
的方程．(2)已知直线
与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线
的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．
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1377次组卷
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9卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2023-2024学年高二上学期期初学情调研测试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（4）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）圆 与方程
