高中数学综合库练习题及答案-万州高中数学高二-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 45900次组卷 | 77卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

2022-06-09更新 | 37895次组卷 | 58卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，已知

与平面

和平面

所成的角均为

，则（）

A．	B．AB与平面所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

2022-06-09更新 | 36285次组卷 | 49卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 53239次组卷 | 102卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算

真题名校

5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，

是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在

上，

．“会圆术”给出

的弧长的近似值s的计算公式：

．当

时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 28104次组卷 | 39卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

．
(1)求

的值；
(2)若

，求

的面积．

2022-06-10更新 | 21800次组卷 | 39卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10646次组卷 | 48卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2022·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，已知

和

都是直角梯形，

，

，二面角

的平面角为

．设M，N分别为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-06-10更新 | 20969次组卷 | 33卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

9 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．

（1）证明：l⊥平面PDC；
（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．

2020-07-09更新 | 42430次组卷 | 98卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的二项式系数

真题名校

10 .

的展开式中x³y³的系数为（）

A．5	B．10
C．15	D．20

2020-07-08更新 | 37616次组卷 | 117卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题

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