2023高一·江苏·专题练习
名校
1 . 设
分别为
的三边
的长，求证：关于
的方程
与
有公共实数根的充要条件是
.
分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.
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2023-09-09更新
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568次组卷
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6卷引用：重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）1.4充分条件与必要条件【第二课】
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；
(2)解关于
的不等式
；
(3)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并说明其在的单调性（不需要证明）；(2)解关于
的不等式；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围．
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2023-12-15更新
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200次组卷
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2卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
3 . 定义在区间
上的函数,对
都有
,且当
时,
.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求满足不等式
的实数的取值范围.
上的函数,对都有,且当时,.(1)判断
的奇偶性,并证明;(2)判断
在上的单调性,并证明;(3)若
,求满足不等式的实数的取值范围.
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2022-12-20更新
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1591次组卷
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6卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
4 . 已知函数
(1)当
，证明：
；
(2)若函数
在
上恰有一个极值，求a的值．
(1)当
，证明：；(2)若函数
在上恰有一个极值，求a的值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
在
上且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，为的中点，在上且．（1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-09-16更新
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493次组卷
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3卷引用：重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图，边长为2的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值．
所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角正弦值．
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7 . 如图在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．
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8 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面，求证：平面
平面
．
中，底面是矩形，侧面底面，求证：平面平面．
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9 . 已知数列
满足
，
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
满足，（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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10 . 已知函数
.
（1）若有两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
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2020-04-06更新
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1212次组卷
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8卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
