1 . 已知函数
.（其中
为自然对数）
(1)求
的极值；
(2)若方程
有两个不同的根，求
的取值范围．
(3)证明
在
上恒成立
.（其中为自然对数）(1)求
的极值；(2)若方程
有两个不同的根，求的取值范围．(3)证明
在上恒成立
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解题方法
2 . 设函数
=
（
）
(1)当
时，求出函数的最小值；
(2)讨论的单调性.
=（）(1)当
时，求出函数的最小值；(2)讨论
的单调性.
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解题方法
3 . 函数
的导函数
在区间
上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的导函数在区间上的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数在 处有极小值； |
B．函数在 处有极小值； |
| C．函数在区间内有4个极值点； |
D．函数在 上为增函数. |
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4 . 已知数列
满足
_______ ,
______ .
满足
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5 . 求下列函数的导数．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
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解题方法
6 . 当
时，函数
取得极大值
，则有（ ）
时，函数取得极大值，则有（ ）A．= | B． = | C． | D． = |
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7 . 已知数列
的前
项和为
．
(1)若为等差数列，且公差为
并满足
，
，求
及
；
(2)若为等比数列，且满足
，且
，求
.
的前项和为．(1)若
为等差数列，且公差为并满足，，求及；(2)若
为等比数列，且满足，且，求.
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8 . 若函数
，则
_________
，则
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9 . 
的展开式中
的系数是（ ）
的展开式中的系数是（ ）| A．10 | B． | C．5 | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间;(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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