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| 共计 373 道试题
2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
弧长的有关计算
真题 名校
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 28099次组卷 | 38卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
2 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 47959次组卷 | 136卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
3 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 35928次组卷 | 78卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）
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2019·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
组合体的切接问题
真题 名校
4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

2019-06-09更新 | 33774次组卷 | 91卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
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2023·吉林·二模
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
数列新定义
名校
5 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则________；________．
2023-02-23更新 | 4695次组卷 | 13卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校

6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 29782次组卷 | 89卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
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22-23高三上·江西抚州·期中
单选题 | 较难(0.4) |
相交圆的公共弦方程 圆锥曲线新定义
名校
解题方法
定值问题
7 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-08-22更新 | 2483次组卷 | 17卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
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16-17高一下·河南安阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
几何概型-面积型
真题 名校
8 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 24564次组卷 | 86卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
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21-22高二上·湖南益阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一.指的是：已知动点与两定点的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，其中，定点为轴上一点，定点的坐标为，若点，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2022-02-13更新 | 3774次组卷 | 13卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期第三学月考试数学（理）试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   
A．14斛B．22斛
C．36斛D．66斛
2016-12-03更新 | 20402次组卷 | 81卷引用：四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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