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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
弧长的有关计算
真题 名校
1 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 28175次组卷 | 40卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
2 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 48025次组卷 | 138卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
3 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 32369次组卷 | 55卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
4 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块
2020-07-08更新 | 38626次组卷 | 144卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
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2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
5 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．20°B．40°
C．50°D．90°
2020-07-09更新 | 35014次组卷 | 93卷引用：四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
6 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 35973次组卷 | 79卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
组合体的切接问题
真题 名校
7 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

2019-06-09更新 | 33841次组卷 | 93卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
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23-24高二下·重庆·阶段练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 数量积的运算律 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
边角转化 利用基本不等式求范围问题
8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．
2024-03-03更新 | 4522次组卷 | 38卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试（4月）数学试题
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2023·吉林·二模
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
数列新定义
名校
9 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则________；________．
2023-02-23更新 | 4698次组卷 | 13卷引用：四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率
真题 名校

10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 29834次组卷 | 90卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
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