1 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（       ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

2 . 三个元件独立正常工作的概率分别是，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________.

3 . 疫情当下，通过直播带货来助农，不仅为更多年轻人带来了就业岗位，同时也为当地农民销售出了农产品，促进了当地的经济发展.某直播平台的主播现要对6种不同的脐橙进行选品，其方法为首先对这6种不同的脐橙（数量均为1），进行标号为1~6，然后将其放入一个箱子中，从中有放回的随机取两次，每次取一个脐橙，记第一次取出的脐橙的标号为，第二次为，设，其中[x]表示不超过x的最大整数，则（       ）

A．	B．事件与互斥
C．	D．事件与对立

4 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（）（       ）

A．2.8

B．3.2

C．3.5

D．4.8

5 . 近几年，每到春寒交替的季节，北京地区的医院呼吸利都人满为患，致病的罪魅祸首就是“雾霜”，私家车排放的可吸入颗粒物PM10和PM2.5是首要污染源为此政府提出“公交优先就是公民优先”引导大家公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：

组别	候车时间（单位：）	人数
一		1
二		5
三		3
四		1

(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
(2)现从这10人中随机取2人，求恰有一人来自第二组的概率.

6 . 微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数.小王的“微信步数排行榜”里有120个好友．

(1)若小王想统计性别对于运动步数的影响，他选择以分层抽样的方法选取一个30人的样本，已知小王“微信步数排行榜”里有的好友中男性比女性多24人，那么他所选取的样本中有女性多少人?
(2)某一天，小王的微信显示“您今天超越了的好友运动步数”，于是小王对120个好友的步数做了统计，作出如下频率分布直方图，若数据均匀分布，求这天大家的运动平均步数．并估算小王这天的运动步数（结果精确到）．

7 . 将某家庭一年的支出情况统计如下图所示，主要分为房贷、饮食等六个方面；若该家庭一年的总支出为12万元，且花费在A方面的金额比B方面的金额多4800元，则B为（       ）

A．交通

B．饮食

C．其他

D．育儿

8 . 2022年2月4日北京冬奥会顺利开幕.在开幕式当晚，周明约李亮一家一起观看.周明一家四口相邻而坐，李亮一家四口也相邻而坐，已知他们两家人的8个座位连在一起（在同一排且一人一座），且周明与李亮也相邻而坐，则他们不同的坐法有（       ）

A．432种

B．72种

C．1152种

D．144种

9 . 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（单位：m/s），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（       ）（，）

A．40m/s

B．36m/s

C．78m/s

D．95m/s

10 . 两个CB对讲机持有者，小王和小张都在某货运公司工作，他们的对讲机的接收范围为25公里，在下午2：00时小王在基地正东距基地30公里以内的某处向基地行驶，而小张在下午2：00时正在基地正北距基地30公里以内的某处向基地行驶，则在下午2：00时他们能够通过对讲机交谈这一概率为___________.