名校
解题方法
1 . 2024年,全国政协十四届二次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月10日上午闭幕;十四届全国人大二次会议于3月5日上午开幕,11日上午闭幕.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图.
(2)为鼓励小区居民学习两会精神,移动公司计划为参与本次活动的居民进行奖励,奖励分为以下两种方案:
方案一:参与两会知识问答的所有居民每人奖励20元话费充值卡;
方案二:问答活动得分低于平均分的居民奖励15元话费充值卡,得分不低于平均分的居民奖励25元话费充值卡.
你认为哪种方案,小区居民所得的奖励更多,请说明理由.
(2)为鼓励小区居民学习两会精神,移动公司计划为参与本次活动的居民进行奖励,奖励分为以下两种方案:
方案一:参与两会知识问答的所有居民每人奖励20元话费充值卡;
方案二:问答活动得分低于平均分的居民奖励15元话费充值卡,得分不低于平均分的居民奖励25元话费充值卡.
你认为哪种方案,小区居民所得的奖励更多,请说明理由.
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2 . 疫情期间,口罩成为人们一种自我保护的必备品.某药房购进并销售甲、乙、丙三种口罩,已知购进的批发价和售出的零售价如下表:
(1)药房第一次仅购进甲,乙口罩,费用共991元,且乙的数量比甲的数量少3盒,求购进的甲,乙口罩盒数;
(2)第一次购进的口罩售完后,药房把销售收入(销售收入=零售价×销售数量)全部用于购进甲、乙、丙三种口罩,购进的甲、乙口罩盒数相等,甲口罩的批发价比原来提高了
,乙口罩的批发价比原来降低
.
①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元,243元,求
的值;
②在
值不变的前提下,如果药房购进的甲、乙、丙口罩总盒数为
盒,甲种口罩数量为
盒,甲种口罩供货商仅能提供100到150盒,求满足条件的购进方案有哪几种?哪种方案所获利润最大,并求出最大值?
甲 | 乙 | 丙 | |
批发价(元/盒) | 2 | 3 | 5 |
零售价(元/盒) | 3 | 5 | 13 |
(2)第一次购进的口罩售完后,药房把销售收入(销售收入=零售价×销售数量)全部用于购进甲、乙、丙三种口罩,购进的甲、乙口罩盒数相等,甲口罩的批发价比原来提高了
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①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元,243元,求
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②在
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名校
3 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由
三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,
三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;
工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%);
工序的加工质量层次为高,
工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%);其余均为95级(表示最低过滤效率为95%).
表①:表示
三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)
表示一个口罩的利润,求
的分布列和数学期望;
(2)由于工厂中
工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对
工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了
(
)元时,相应的
工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了
;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则
与
应该满足怎样的关系?
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表①:表示
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表①
工序 | ![]() | ![]() | ![]() |
概率 | ![]() | ![]() | ![]() |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 | ![]() | ![]() | ![]() |
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(2)由于工厂中
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2023-11-29更新
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770次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)中学生标准学术能力诊断性测试(THUSSAT)2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
4 . 某企业为了推动技术革新,计划升级某电子产品,该电子产品核心系统的某个部件
由2个电子元件组成.如图所示,部件
是由元件A与元件
组成的串联电路,已知元件A正常工作的概率为
,元件
正常工作的概率为
,且元件
工作是相互独立的.
正常工作的概率;
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为
,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案二:新增两个元件都和元件
并联后,再与
串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件
并联,另一个和元件
并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
正常工作的概率达到最大?
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(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件
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方案一:新增两个元件都和元件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
方案二:新增两个元件都和元件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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方案三:新增两个元件,其中一个和元件
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则该公司应选择哪一个方案,可以使部件
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2024-01-21更新
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328次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
5 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为( )
A.50 | B.36 | C.26 | D.14 |
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2024-01-17更新
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3755次组卷
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14卷引用:四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 一题多解是由多种途径获得同一数学问题的最终结论,一题多解不但达到了解题的目标要求,而且让学生的思维得以拓展,不受固定思维模式的束缚.学生多角度、多方位地去思考解题的方案,让解题增添了新颖性和趣味性,并在解题中解放了解题思维模式,使得枯燥的数学解题更加丰富而多彩.假设某题共存在4种常规解法,已知小红使用解法一、二、三、四答对的概率分别为
,且各种方法能否答对互不影响,小红使用四种解法全部答对的概率为
.
(1)求
的值;
(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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(1)求
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(2)求小红不能正确解答本题的概率;
(3)求小红使用四种解法解题,其中有三种解法答对的概率.
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2023-11-19更新
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1109次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)4事件的独立性-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 某停车场行两排空车位,每排4个,现有甲、乙、丙、丁4辆车需要泊车,若每排都有车辆停泊,且甲、乙两车停泊在同一排,则不同的停车方案有( )
A.288种 | B.336种 | C.384种 | D.672种 |
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2023-02-19更新
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1223次组卷
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7卷引用:四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三适应性考试(二)理科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(二)数学试题(已下线)7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
8 . 新高考数学试卷中的多项选择题,给出的4个选项中有2个以上选项是正确的,每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分,选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为
,有3个选项正确的概率为
,没有4个选项都正确的(在本问题中认为其概率为0). 在一次模拟考试中:
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为
,求
;
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若
,以最后得分的数学期望为决策依据,小明应该选择哪个方案?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的,从其余的三个选项中随机选择2个作为答案,若小明该题得5分的概率为
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(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的,其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案:①只选A不再选择其他答案;②从另外三个选项中再随机选择1个,共选2个;③从另外三个选项中再随机选择2个,共选3个. 若
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2023-07-04更新
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1139次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(4)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
9 . 某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查,设计一个合适的抽样方案,你会在初中生中抽取( )
A.120人 | B.180人 | C.200人 | D.317人 |
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2022-11-01更新
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369次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题
四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1.2 分层随机抽样-9.1.3 获取数据的途径(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
10 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁,戊5名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱与梦天实验舱各安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248264704/STEM/55581c59d3bb4e5c9540217c259afe98.png?resizew=339)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248264704/STEM/55581c59d3bb4e5c9540217c259afe98.png?resizew=339)
A.8种 | B.14种 | C.20种 | D.116种 |
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2022-04-13更新
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2824次组卷
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12卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题 安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)河南省豫南省级示范高中联盟2021-2022学年高三下学期联考三理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题(已下线)8.1 计数原理及排列组合(精练)甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题广东省汕头市潮南区2023届高三下学期期初摸底数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)(已下线)第一节 计数原理 A卷素养养成卷