1 . 如图1．规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定维续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中第5行正方形的个数为（       ）

A．5

B．8

C．13

D．16

2 . 已知圆．
(1)若圆C被直线截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．

3 . 2022年4月23日至25日，以“阅读新时代，查进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某学校共有学生2000人，其中高一800人，高二、高三各600人，学校为了了解学生在暑假期间每天的读书时间，按照分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人，其中高一学生、高二学生，高三学生每天读书时间的平均数分别为，，，每天读书时间的方差分别为，，，则下列正确的是（       ）

A．从高一学生中抽取40人

B．抽取的高二学生的总阅读时间是1860小时

C．被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时

D．估计全体学生每天的读书时间的方差为

4 . 某学校筹备元旦晚会节目单时，准备在前五个节目排三个歌唱节目，一个小品节目以及一个相声节目，若三个歌唱节目最多有两个相邻，则不同的排法总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知
(1)若，，，请比较a，b，c的大小；
(2)若函数有两个零点，证明：．

6 . 某同学利用暑假积极参加社会实践活动，帮助湄潭翠芽经销商进行促销，该同学在两周内的每日促销量如图所示，根据此折线图，下面结论中正确的是（       ）

A．这14天的促销量的中位数大于200

B．这14天促销量超过200的天数所占比例大于50%

C．这14天内，促销量的极差小于200

D．前7天促销量的方差小于后7天促销量的方差

7 . 如图，某加工厂要在一圆柱体材料中打磨出一个直三棱柱模具，已知该圆柱底面圆面积为，高为6，则能截得直三棱柱体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知几何体的上、下底面均为正方形，且相互平行．若上底面正方形的边长为，几何体的侧棱长均为．则当几何体的底面正方形的边长为__________时，多面体侧面积最大，最大为__________．

9 . 对50件样品进行编号01，02，……，50，在如下随机数表中，指定从2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，抽取5个编号，则抽到的第3个编号是（       ）
48628   50089   38155   69882   27761   73903
53666   08912   48395   32616   34905   63640
00620   79613   29901   92364   38659   64526

A．48

B．24

C．26

D．49

10 . 为了推广科普知识，拓展学生知识面，某校组织一次科普知识竞赛，该知识竞赛共进行两轮比赛.规则如下：第一轮淘汰赛，选手随机从题库中抽取2道题回答，有答错则被淘汰，全部答对则进入第二轮；第二轮决胜赛，参赛选手对给出的3道进行回答，若能答对2道以上（包括2道），则获得“科普之星”称号.小莉同学参加该知识竞赛，已知第一轮每道题答对的概率均为0.8，第二轮每道题答对的概率均为0.4，并且第一、二轮答对每题相互独立.
(1)小莉未能进入第二轮的概率；
(2)小莉获得“科普之星"称号的概率.（精确到0.01）