解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线交曲线于
两点，求以线段
为直径的圆的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)设直线
交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.
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2024-06-15更新
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86次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
无实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围.
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73次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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615次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
解题方法
4 . 设复数
满足
，则的共轭复数
在复平面内对应的点位于.（ ）
满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于.（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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154次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A．80 | B．88 | C．90 | D．100 |
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64次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求实数
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求实数的值．
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2024-06-14更新
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146次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，实数
满足
．
(1)解不等式
；
(2)证明：对任意实数
，使
．
，实数满足．(1)解不等式
；(2)证明：对任意实数
，使．
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2024-06-14更新
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150次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的值；
(2)求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)求证：
．
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372次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
9 . 设数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
恒成立，求实数
的最小值．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．
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2024-06-14更新
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700次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 随着多元化的发展，大学校园中的少数民族学生日益增多为了迎接这些来自不同文化背景的新生，某高校举办了一场特别的少数民族学生（除汉族外）迎新活动，旨在促进不同民族学生间的交流与融合，同时展现学校对多元文化的尊重与包容．学生会统计了参加迎新活动的学生人数，得到相关数据如下：
(1)从参加活动的大一、大二学生中各随机抽取1名学生进行互动，求至少有一名学生为其他民族的概率；
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名，记
为抽取到的大一学生的人数，求的分布列和期望．
| 年级 | 回族 | 壮族 | 满族 | 蒙古族 | 其他民族 |
| 大一学生 | 73 | 6 | 7 | 5 | 7 |
| 大二学生 | 60 | 12 | 10 | 8 | 15 |
(2)从参加活动的大一、大二壮族学生中随机抽取3名，记
为抽取到的大一学生的人数，求的分布列和期望．
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2024-06-14更新
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147次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题
