1 . 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为AD的中点,求证:CE∥平面PAB.
(1)证明:CD⊥平面PAC;
(2)若E为AD的中点,求证:CE∥平面PAB.
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2024·新疆·二模
名校
解题方法
2 . 在斜三棱柱中,是边长为2的正三角形,侧面底面.(1)证明:;
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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835次组卷
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3卷引用:2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题
2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题(已下线)新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,求证:直线的倾斜角为定值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面
.
(1)求证:平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求点A到平面的距离.
.
(1)求证:平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求点A到平面的距离.
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2024-02-24更新
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275次组卷
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9卷引用:新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题
新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
5 . 如图,在三棱台中,若平面,为中点,为棱上一动点(不包含端点).
(1)若为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出长度;若不存在,请说明理由.
(1)若为的中点,求证:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,求出长度;若不存在,请说明理由.
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2023-10-17更新
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1017次组卷
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19卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 正项数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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1113次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题:
(1)求证:;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2023-10-14更新
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200次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-09-11更新
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1458次组卷
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10卷引用:新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)复习题(三)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=2,AA1=1,E为BB1的中点,求证:平面AEC1⊥平面AA1C1C.
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2023-04-07更新
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290次组卷
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15卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 (整合练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--基础夯实练(高二苏教)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,在正方体中,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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