名校
解题方法
1 . 已知函数
，给出三个性质：
①定义域为
；
②是奇函数：
③在
上是减函数．
写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
______ .
，给出三个性质：①
定义域为；②
是奇函数：③
在上是减函数．写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
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2023-11-10更新
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298次组卷
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3卷引用：北京市房山区房山中学2023-2024学年高一上学期期中学业水平调研数学试题
名校
2 . 若
是一元二次方程
的两个根，则
的值为______ ，
的值为______ ．
是一元二次方程的两个根，则的值为的值为
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解题方法
3 . 已知圆
的圆心为点
，半径为2．
(1)写出圆的标准方程；
(2)若直线
：
与圆交于A，B两点，求线段
的长．
的圆心为点，半径为2．(1)写出圆
的标准方程；(2)若直线
：与圆交于A，B两点，求线段的长．
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名校
4 . 如图，平行六面体
中，
为
中点．设
，
，
，用基底
表示向量
，则
（ ）
中，为中点．设，，，用基底表示向量，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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397次组卷
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4卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知圆
：
和直线：
．
(1)写出圆的圆心和半径；
(2)若在圆上存在两点A，B关于直线对称，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
：和直线：．(1)写出圆
的圆心和半径；(2)若在圆
上存在两点A，B关于直线对称，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．
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解题方法
6 . 已知三条直线
：
，
：
，
：
．
(1)求直线，的交点的坐标；
(2)求过点且与直线平行的直线方程；
(3)求过点且与直线垂直的直线方程．
：，：，：．(1)求直线
，的交点的坐标；(2)求过点
且与直线平行的直线方程；(3)求过点
且与直线垂直的直线方程．
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7 . 已知直线与平面
所成角为
，
，
是直线上两点，且
，则线段在平面内的射影的长等于____________ ．
与平面所成角为，，是直线上两点，且，则线段在平面内的射影的长等于
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8 . 在同一平面直角坐标中，表示：
与：
的直线可能正确的是（ ）
：与：的直线可能正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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126次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知圆
：
和直线：
，则圆心到直线的距离等于_____________ ；若圆上有且仅有两个点到直线的距离为
，写出一个符合要求的实数
的值，
______________ ．
：和直线：，则圆心到直线的距离等于上有且仅有两个点到直线的距离为，写出一个符合要求的实数的值，
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名校
10 . 已知向量
，
且
，则x的值为（ ）
，且，则x的值为（ ）| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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