1 . 已知圆锥的母线长为4，轴截面是一个顶角为
的等腰三角形，则该圆锥的体积为__________ .
的等腰三角形，则该圆锥的体积为
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名校
2 . 设非零向量
，则“
”是“
或
”的（ ）
，则“”是“或”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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2024-07-29更新
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374次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 某学校对食堂饭菜质量进行满意度调查，随机抽取了200名学生进行调查，获取数据如下：
(1)用频率估计概率，该校学生对食堂饭菜质量满意的概率；
(2)用分层抽样的方法从上表中不满意的50人中抽取5人征求整改建议，再从这5个人中随机抽取2人参与食堂的整改监督，则抽取的2人中女生的人数X，求X的分布列和期望．
满意度 性别 | 满意 | 不满意 | 弃权 |
| 男生 | 80 | 30 | 10 |
| 女生 | 50 | 20 | 10 |
(2)用分层抽样的方法从上表中不满意的50人中抽取5人征求整改建议，再从这5个人中随机抽取2人参与食堂的整改监督，则抽取的2人中女生的人数X，求X的分布列和期望．
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2024-07-24更新
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218次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
4 . 如图，已知正方体
边长为2.
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积.
边长为2.
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积.
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5 . 已知
是两条不重合直线，
是两个不重合平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不重合直线，是两个不重合平面，则下列说法正确的是（ ）A．若  ，则 |
B．若 ，则 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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6 . 若
，
，
成等差数列，则的值为（ ）
，，成等差数列，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知向量
(1)若
，求
及
的值；
(2)若
与
平行，求实数
的值；
(3)若
与的夹角为
，求实数的值.
(1)若
，求及的值；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为，求实数的值.
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8 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
，则角
为（ ）
中，角所对的边分别为，若，则角为（ ）A． | B． | C．和 | D．和 |
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解题方法
9 . 已知在中，
，则判断的形状（ ）
中，，则判断的形状（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰三角形或直角三角形 |
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10 . 设函数
，
(1)求曲线y=
在点（0，
）处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)若方程
在
有三个不同的根，求的取值范围．
，(1)求曲线y=
在点（0，）处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值；(3)若方程
在有三个不同的根，求的取值范围．
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