高中数学综合库练习题及答案-张家口高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

1 . 任何一个复数

（其中

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．当

，

时，复数

为纯虚数

B．当

，

时，

C．当

，

时，

D．

7日内更新 | 89次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月阶段测试数学试题（A）

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23-24高二下·河北张家口·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

名校

2 . 在我国南穼数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，即杨辉三角．数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为________，第2024行的第________个数最大．

2024-06-05更新 | 43次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题

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2024·江西九江·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

3 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知

，

，且

为圆

内接三角形，则

的欧拉线方程为________.

2024-03-27更新 | 750次组卷 | 5卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题

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2023·河北张家口·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分数指数幂与根式的互化函数与导数

4 . 2021年5月15日，中国首次火星探测任务天问一号探测器在火星成功着陆.截至目前，祝融号火星车在火星上留下1900多米的“中国脚印”，期待在2050年实现载人登陆火星.已知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等.若火星与地球的公转周期之比约为

，则地球运行轨道的半长轴与火星运行轨道的半长轴的比值约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-21更新 | 1258次组卷 | 6卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析

名校

5 . 石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（）