解题方法
1 . 一副三角板如图（1），将其中的
沿
折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，
为
的中点，连接
，使得
.
(1)取中点
，连接
，设平面
平面
，求证：
；
(2)证明：平面
⊥平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
沿折起，构造出如图（2）所示的三棱锥，为的中点，连接，使得.(1)取
中点，连接，设平面平面，求证：；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面
，为矩形，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求证：平面
平面
.
平面，为矩形，分别为的中点.(1)证明：
；(2)若
，求证：平面平面.
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2022-12-20更新
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289次组卷
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3卷引用：山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图象过点
．
求证：（1）函数
在
上为增函数；
（2）用反证法证明方程
没有负根．
的图象过点．求证：（1）函数
在上为增函数；（2）用反证法证明方程
没有负根．
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解题方法
4 . 证明：（1）已知a，b，
，
，求证：
（2）已知a，b，，，求证：
.
，，求证：（2）已知a，b，
，，求证：.
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2020-09-01更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学（文）试题
5 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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18-19高一下·江苏南通·期末
名校
6 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
，分别是棱
，
上的点，且
平面
.
（1）证明：
//
；
（2）求证：
.
中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：
//；（2）求证：
.
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2019-11-03更新
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862次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
7 . （1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
．（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和中至少有一个成立．
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用：山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
名校
8 . 已知
，求证
的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________
，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设
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2016高二·全国·课后作业
9 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________ ．
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2017-11-27更新
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410次组卷
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6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
10 . 已知数列
满足
，其中
，
.
(1)求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，其中，.(1)求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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