1 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，求，并证明：.

2 . 已知，，，则________.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．随机变量，则

B．某人在7次射击中，击中目标的次数为且，则当时概率最大

C．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

D．从个红球和个白球颜色外完全相同中，一次摸出个球，则摸到红球的个数服从超几何分布

4 . 已知是等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（       ）

A．

B．240

C．60

D．

6 . 如图，在三棱台中，从中取3个点确定平面，若平面平面，且，则所取的这3个点可以是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面及空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线使得（       ）

A．

B．与相交

C．与是异面直线

D．

8 . 函数的定义域为，导函数在内的图象如图所示，则下列命题正确的是（       ）

A．函数在内一定不存在最小值	B．函数在内只有一个极小值点
C．函数在内有三个极大值点	D．函数在内可能没有零点

9 . 若，则（       ）

A．10

B．110

C．120

D．130

10 . 2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024•内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号	1	2	3	4	5
观众人数	0.7	0.8	1	1.2	1.3

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程；
(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关．

	购买A等票	购买非A等票	总计
男性观众		50
女性观众	60
总计		100	200

参考公式及参考数据：回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635