高中数学综合库练习题及答案-泰安高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·山东泰安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面

将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑

中，

，则

外接球的体积为__________．

2024-05-27更新 | 333次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

柯西不等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 柯西不等式（Caulhy-Schwarz Lnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：

，当且仅当

时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数

的最大值为（）

A．

B．

C．12

D．20

2023-12-04更新 | 527次组卷 | 5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

对

都有

，若函数

的图象关于直线

对称，且对

，当

时，都有

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是奇函数

C．

是周期为4的周期函数

D．

2023-09-04更新 | 351次组卷 | 3卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3527次组卷 | 40卷引用：山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·上海松江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

5 . 建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知

，弧

，则此扇环形砖雕的面积为______

．

2023-06-19更新 | 666次组卷 | 7卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

6 . “近水亭台草木欣，朱楼百尺回波濆”，位于济南大明湖畔的超然楼始建于元代，历代因战火及灾涝等原因，屡毁屡建．今天我们所看到的超然楼为2008年重建而成，共有七层，站在楼上观光，可俯视整个大明湖的风景．如图，为测量超然楼的高度，小刘取了从西到东相距104（单位：米）的A，B两个观测点，在A点测得超然楼在北偏东