名校
解题方法
1 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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102次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
(1)证明：
平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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669次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
3 . 已知数列
是公差
不为零的等差数列，其前
项和为
，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1231次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
在
上单调递增；
(2)若在上是单调的，求的取值范围．
，．(1)若
，证明：在上单调递增；(2)若
在上是单调的，求的取值范围．
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2023-11-14更新
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141次组卷
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2卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
定义域为
，对任意
都有
，当
时，
．
(1)求
;
(2)试判断在上的单调性，并证明;
(3)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，．(1)求
;(2)试判断
在上的单调性，并证明;(3)解不等式：
．
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2022-10-30更新
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426次组卷
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16卷引用：陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题
陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题河南省开封市兰考县第三高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板B四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.3+函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求
的面积.
的棱长为，为的中点，(1)求证：
平面；(2)求
的面积.
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2022-10-30更新
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319次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知直线
过点
，圆
：
.
(1)证明：直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的弦长的取值范围.
过点，圆：.(1)证明：直线
与圆相交；(2)求直线
被圆截得的弦长的取值范围.
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2022-11-11更新
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108次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
8 . 如图，几何体ABCDEF中，矩形CDEF所在平面与梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，
，H为AB的中点.
(1)证明：平面
平面CFH；
(2)若几何体ABCDEF的体积为4，求CF.
，，，H为AB的中点.(1)证明：平面
平面CFH；(2)若几何体ABCDEF的体积为4，求CF.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)求
，
的值；
(2)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和
的前项和为，且满足(1)求
，的值；(2)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集.
(2)若的最小值为，且实数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集.(2)若
的最小值为，且实数满足，证明：.
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2022-03-23更新
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315次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题
