高中数学综合库练习题及答案-延安高中数学-较易-组卷网

17-18高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

1 . 用反证法证明命题“已知

为非零实数，且

，

，求证

中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

2018-06-07更新 | 734次组卷 | 9卷引用：陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题

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15-16高二下·陕西延安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

几何证明选讲

2 . （1）求证

（2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，证明：CE=FD．

2016-12-04更新 | 42次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年陕西省黄陵中学高二下期中文科数学试卷

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20-21高一上·陕西延安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

3 . 在如图所示的直三棱柱

中，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2023-08-07更新 | 341次组卷 | 3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·天津滨海新·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

中，E为棱

的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：

(1)

平面

；
(2)

.

2023-12-11更新 | 919次组卷 | 7卷引用：陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1353次组卷 | 29卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·陕西延安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，点

是线段

的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：

(1)求证：

；
(2)试求二面角

的余弦值.

2023-08-15更新 | 623次组卷 | 5卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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10-11高二下·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

公理的应用

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，空间四边形ABCD中，

分别是

的中点.求证：四边形

是平行四边形.

2023-08-01更新 | 224次组卷 | 15卷引用：陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题

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20-21高一上·陕西延安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

，平面

底面

和

分别是

和

的中点．求证：

(1)

底面

；
(2)平面

平面

．

2023-08-07更新 | 450次组卷 | 5卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 245次组卷 | 32卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 342次组卷 | 89卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）4月月考数学试题

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