1 . 杨辉是我国南宋时期著名的数学家和教育家，一生著作颇丰，如《详解九章算法》和《算法通变本末》等，书中给出了若干二阶等差级数求和公式，如三角垛、四隅垛、方垛等．如图是某同学模仿“垛积术”设计的一种程序框图，则输出的值为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先行两百尺，善行者行八百尺追上.设善行者每刻钟行尺，则列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，，在区间I上均有定义，若对任意，，，成等差数列，则称函数，，在区间I上成“等差函数列”．若，，在区间上成等差函数列，且恒成立，则实数b的取值范围是____________．

4 . 首位数定理：在进位制中，以数字为首位的数出现的概率为，几乎所有日常生活中非人为规律的统计数据都满足这个定理.已知某银行10000名储户的存款金额调查结果符合上述定理，则下列结论正确的是（       ）（参考数据：，）

A．存款金额的首位数字是1的概率约为

B．存款金额的首位数字是5的概率约为9.7%

C．存款金额的首位数字是6的概率小于首位数字是7的概率

D．存款金额的首位数字是8或9的概率约为9.7%

5 . 英国数学家布鲁克泰勒，以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，其中，（此处介于和之间）.
若取，则，其中，（此处介于0和之间）称作拉格朗日余项.此时称该式为函数在处的阶泰勒公式，也称作的阶麦克劳林公式.
于是，我们可得（此处介于0和1之间）.若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余项，当不超过时，正整数的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则攒尖的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列，则________．

8 . 满足，的数列称为斐波那契数列，又称黄金分割数列.如图，依次以斐波那契数列各项为边长作正方形，在每个正方形中取半径为该正方形边长、圆心角为90°的圆弧，依次连接圆弧端点所成的曲线被称为斐波那契螺旋线（也称“黄金螺旋”）.下图圆心角为90°的扇形OAB中的曲线是斐波那契螺旋线的一段，若在该扇形内任取一点，则该点在图中阴影部分的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 二进制是广泛采用的一种数制，我国古老的易经中就有二进制的思想.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.例如二进制数1011表示十进制数，现有五个二进制数，其中十进制为偶数的是___________；从中随机选取两个数，它们的和不大于35(十进制)的概率为___________.

10 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．